（新編）滲透在平面圖形的面積公式推導(dǎo)中的方法與策略

1、滲透在平面圖形的面積公式推導(dǎo)中的方法與策略滲透在平面圖形的面積公式推導(dǎo)中的方法與策略摘要：本文詳細(xì)闡述了筆者在教學(xué)中如何讓學(xué)生在平面圖形的面積公式推導(dǎo)中親歷探究的過程，積極主動構(gòu)建，真正理解面積計算公式，以與同行共享。關(guān)鍵詞：平面圖形面積公式推導(dǎo)方法策略認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，教材里的知識結(jié)構(gòu)是客觀存在的，要使這種知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，必須有一個建構(gòu)的過程。而這個建構(gòu)過程絕不是像復(fù)印機(jī)那樣直接“復(fù)印”上去的，而是在學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基

2、礎(chǔ)上，經(jīng)過個體的主動參與及內(nèi)心體驗(yàn)，逐步感悟、同化新知識，并充實(shí)、完善或改組原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。因此我們在教學(xué)面積公式推導(dǎo)時必須做到以下幾點(diǎn)：一、平面圖形的面積公式推導(dǎo)中，親歷探究的過程，積極主動建構(gòu)，真正理解面積計算公式《課標(biāo)》中指出：空間與圖形這部份知識教學(xué)，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小及變換。因此在平面圖形面

3、積公式教學(xué)時，我們不能單純地讓學(xué)生記住計算公式，例如：S=abs=ahs=ah2等，然后機(jī)械地應(yīng)用公式進(jìn)行計算，這不是我們教學(xué)的最終的目的，而要讓學(xué)生通過動手操作，理解平面圖形面積公式的推導(dǎo)的過程，真正理解公式是如何獲得的，在教學(xué)過程中注重學(xué)習(xí)方法、思維方法、探索方法的獲取，讓學(xué)生主動獲取知識，同時也讓學(xué)生知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，體現(xiàn)“方法比知識更重要”這一新的教學(xué)價值觀。案例1：在教學(xué)《長方形的面積計算》公式推導(dǎo)

4、的環(huán)節(jié)中是作如下安排的：第一環(huán)節(jié)：數(shù)方格圖感知長方形的面積。先讓學(xué)生數(shù)出以下兩個長方形的面積，每格表示1平方厘米。學(xué)生先感知一個長方形里有幾個1平方厘米，面積就是多少平方厘米？初步知道長方形的面積可以用數(shù)方格的方法知道它們的面積。師進(jìn)行引導(dǎo)：如果用這種方法去求（度量）一個較大圖形或物體的面積（如操場），你會感到怎樣？第二個環(huán)節(jié)：自主探索，獲取新知。分成以下三個步驟：（1）觀察感知長方形面積與什么有關(guān)。讓學(xué)生用若干個1平方厘米的小正方形，

5、任意式，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)成功解決數(shù)學(xué)問題的喜悅或失敗的情感。三、面積公式推導(dǎo)中，引導(dǎo)多角度思考，拓展思維空間，有利于探究，滲透推導(dǎo)方法多樣化的策略教學(xué)時，應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，給學(xué)生呈現(xiàn)“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的”材料，提供充分的教學(xué)活動和交流的機(jī)會，引導(dǎo)他們在自主探索的過程中獲得知識和技能，掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法。不同的學(xué)生常常表現(xiàn)出不同的數(shù)學(xué)學(xué)

6、習(xí)傾向，因而探究活動和結(jié)果也不盡相同，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。例如：推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時，通過割、移、補(bǔ)的方法拼成長方形的面積，三角形的面積轉(zhuǎn)化為長方形或平行四邊形，梯形轉(zhuǎn)化為前面學(xué)過的圖形進(jìn)行推導(dǎo)等等。案例3：三角形的面積公式的推導(dǎo)過程：操作——思考——驗(yàn)證公式“底高2”這個規(guī)律適用于所有形狀的三角形面積計算嗎？學(xué)生持懷疑態(tài)度，又懷著較強(qiáng)烈的好奇心。教師因勢利導(dǎo)讓學(xué)生利用自己的學(xué)具進(jìn)行操作、剪拼、思考、歸納。三角形面