加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合,提高解題能力 數(shù)學(xué)畢業(yè)論文

1、加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合提高解題能力提高解題能力摘要數(shù)形結(jié)合思想是初中課本中的基本的數(shù)學(xué)思想，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中起著十分重要的角色。本文結(jié)合了本人的一些教學(xué)體會，講述分析了如何充分的利用數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的運用以及去解常見數(shù)學(xué)題目，本文主要分為三個部分來分析：數(shù)轉(zhuǎn)化為形，形轉(zhuǎn)化為數(shù)，數(shù)形結(jié)合。使學(xué)生充分認(rèn)識“數(shù)”和“形”之間的內(nèi)在聯(lián)系，把問題化繁為簡，化難為易，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識中，充分了解和掌握數(shù)形結(jié)合這種解決問題的策略和方法

2、。關(guān)鍵字：數(shù)形結(jié)合，思想，解題目錄摘要……………………………………………………………………Ⅰ第一部分運用圖形的直觀解決數(shù)量關(guān)系…………………………………2第二部分利用數(shù)量關(guān)系揭示幾何圖形的性質(zhì)…………………………4第三部分將數(shù)量關(guān)系和圖形的性質(zhì)，在解題中串連結(jié)合使用………………5參考文獻(xiàn)………………………………………………………………8致謝……………………………………………………………………8教學(xué)中也離不開數(shù)形結(jié)合思想。如比較兩條線段（

3、或兩個角）的大小，我們常用的方法是重疊法和度量法，重疊法是幾何方法，顧名思義將兩條線段（或兩個角）放在一起比較長短（大?。?，度量法是代數(shù)方法，即用刻度尺（量角器）測量兩條線段的長度（兩個角的大?。?。體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。又如勾股定理蘊藏著數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)生在學(xué)習(xí)勾股定理的內(nèi)容時，書本上給出了勾股定理的無字證明，即移動幾塊圖形就能很直觀地證明出勾股定理的（c為斜邊）這個數(shù)量關(guān)系成立。222cba??下面我們來談?wù)勅绾纬浞掷脭?shù)和形的關(guān)系去解

4、決常見數(shù)學(xué)問題。一、運用圖形的直觀解決數(shù)量關(guān)系由于數(shù)和形是一種對應(yīng)，有些數(shù)量比較抽象，我們難以把握，而形具有形象，直觀的優(yōu)點，能表達(dá)較多具體的思維，起著解決問題的定性作用，因此我們可以把數(shù)的對應(yīng)——形找出來，利用圖形來解決問題。例1、分解因式：22ba?這個分解因式的題目非常簡單，是同學(xué)們非常熟悉的公式——平方差公式：，有時也就是直接用這個公式來套用進(jìn)行分解因式))((22bababa????的。但是有不少學(xué)生卻不能理解這個公式？有些同

5、學(xué)雖))((22bababa????說理解，但也是從整式乘法公式的逆用來理解的，相當(dāng)于22))((bababa????死記硬背來掌握的。理解平方差公式，我們可以從幾何))((22bababa????圖形出發(fā)來理解。aa如左圖，在邊長為a的正方形紙板中剪去一個邊長為b的小正方形后，剩余圖形的面積是()，把左圖的剪下小正方形后的剩余圖形拼在一起，得22ba?到右圖，是一個長方形，其長為(ab），寬為(ab)面積為(ab)(ab)所以可以得到