中學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)論文--培養(yǎng)中學(xué)生解題能力的研究

1、<p>　　2012屆?？粕厴I(yè)論文</p><p>　　培養(yǎng)中學(xué)生解題能力的研究</p><p>　　培養(yǎng)中學(xué)生解題能力的研究</p><p>　　摘要：本文通過(guò)以下幾點(diǎn)講述來(lái)對(duì)培養(yǎng)中學(xué)生解題能力的研究：選擇典型例題，注重一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性；注重錯(cuò)題剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性；注重指導(dǎo)學(xué)生題后反思，總結(jié)解題規(guī)律，提升知識(shí)綜合應(yīng)用能力；注重訓(xùn)練

2、學(xué)生規(guī)范表達(dá)和書寫，提高學(xué)生解題準(zhǔn)確性。</p><p>　　關(guān)鍵詞：一題多變 ， 一題多解 ，錯(cuò)題剖析 ， 題后反思?！　?本文結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，就如何提高學(xué)生解題能力作了</p><p><b>　　四方面的探索。</b></p><p>　　一、選擇典型例題，注重一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性　　典型例題不是那些偏題

3、、難題、怪題，而是在問(wèn)題中能融入相關(guān)概念、定理，富有啟發(fā)性，通過(guò)該問(wèn)題的解決，能促使學(xué)生理解知識(shí)，掌握方法，獲得新見(jiàn)解的題。　　一題多變常指通過(guò)對(duì)題中已知條件的增減，所提問(wèn)題的變換來(lái)增加題中的信息量。一道題稍作變動(dòng)，往往會(huì)有相同或不同答案，解題時(shí)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生在變化中尋求正確的答案，從而提高學(xué)生應(yīng)變能力，做到舉一翻三，觸類旁通?！　∠旅媪信e在解題過(guò)程中常用到的四種一題多變的方法，以供參考：</p><p>

4、;　　例1：甲乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步。甲每秒跑6米,乙每秒跑7米，若兩人同時(shí)從一地點(diǎn)背向而行，幾秒鐘后第一次相遇？（只列方程）</p><p>　　解：設(shè)X秒后第一次相遇（背向）</p><p><b>　　= 400</b></p><p><b>　　改變題目的關(guān)鍵語(yǔ)句</b></p><

5、;p>　　改變題目的關(guān)鍵語(yǔ)句往往會(huì)改變所求的答案，如通過(guò)下面的變式，能使學(xué)生鞏固方程的特點(diǎn)，以及時(shí)間、路程、和速度的關(guān)系。</p><p>　　例2：甲乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步。甲每秒跑6米,乙每秒跑7米，</p><p>　　若兩人同時(shí)從一地點(diǎn)同向而行，幾秒鐘后第一次相遇？（只列方程）</p><p>　　解：設(shè)X秒后第一次相遇（同向）</p

6、><p><b>　　+ 400</b></p><p>　?。ǘ?duì)換題目中的問(wèn)題和條</p><p>　　對(duì)換題目中的問(wèn)題和條件的變式訓(xùn)練往往會(huì)增加題目的難度，但可以增強(qiáng)學(xué)生的思維。</p><p>　　例3：甲乙兩人在某一環(huán)形跑道上練習(xí)跑步。甲每秒跑6米,乙每秒跑7米，兩人同時(shí)從一地點(diǎn)背向而行，400秒鐘后第一次相遇。

7、求環(huán)形跑道的長(zhǎng)？（只列方程）</p><p>　　解：設(shè)環(huán)形跑道的長(zhǎng)為米。</p><p>　　=400×（6+7）</p><p>　?。ㄈ└淖冾}目的敘述方法</p><p>　　一句話百樣說(shuō)，學(xué)生對(duì)不同的敘述方式的反應(yīng)是很不同的，很可能會(huì)因?yàn)楸?lt;/p><p>　　的敘述方法所干擾而產(chǎn)生理解錯(cuò)誤。<

8、;/p><p>　　例4：甲乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步。甲每秒跑6米,乙每秒跑7米，</p><p>　　若兩人同時(shí)從一地點(diǎn)同向而行，幾秒鐘后第一次相距150米？（只列方程）</p><p>　　解：設(shè)X秒后第一次相距150米</p><p>　　7= 6 + 150</p><p>　?。ㄋ模┰黾宇}目的多余條件

9、　　在題目中增設(shè)一些與解決問(wèn)題看似有關(guān)，實(shí)則多余的信息或設(shè)置一些與有效信息相似或相近且易于混淆的信息來(lái)起干擾和迷惑作用。</p><p>　　例5：甲乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步。甲每秒跑6米,乙每秒跑7米，甲乙兩人同時(shí)跑了4秒鐘之后又繼續(xù)跑，若兩人同時(shí)從一地點(diǎn)背向而行，幾秒鐘后第一次相遇？（只列方程）</p><p>　　解：設(shè)X秒后第一次相遇（背向）</p><

10、;p>　　6 + 7 = 400</p><p>　　在解題時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生要細(xì)心分析，找出無(wú)意義條件，找出有效信息，弄清問(wèn)題的因果關(guān)系而突破?！　〗虒W(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，可使例題縱橫延伸，其中橫向延伸主要是指對(duì)例題的一題多解的探討，縱向延伸主要是指改變例題的條件和結(jié)論，采取有層次的一題多變的變式教學(xué)，有利于提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和解題的應(yīng)對(duì)能力。</p><p>　　

11、二、注重錯(cuò)題剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性　　在學(xué)習(xí)中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一些錯(cuò)誤是學(xué)生的共性，而且會(huì)一錯(cuò)再錯(cuò)。下面就一些具體實(shí)例，分析學(xué)生中一些常見(jiàn)而又普遍的錯(cuò)誤原因。</p><p>　　例6：設(shè)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求下列代數(shù)式的值。</p><p><b>　　解：原式=</b></p><p><b>　　=</

12、b></p><p>　　=-1（一）知識(shí)性錯(cuò)誤：　　 有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的概念、定理及規(guī)律理解不透，模糊不清，導(dǎo)致錯(cuò)解。</p><p>　　例6原式=0-0+0=0把　　 預(yù)防這類錯(cuò)誤的最好方法，是對(duì)相近概念進(jìn)行列表、對(duì)比，從中找出特點(diǎn)、或把一個(gè)概念分解成內(nèi)涵(本質(zhì))、外延(范圍)兩個(gè)部分，并通過(guò)舉例加深對(duì)概念的理解。 （二）記憶性錯(cuò)誤：</p><p>

13、;<b>　　例6解：原式=</b></p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　=</b></p><p>　　有些學(xué)生遺忘了某一知識(shí)，或?qū)⒛骋恢R(shí)的記憶與另一知識(shí)的記憶相混或記錯(cuò)，結(jié)果由記憶混淆而錯(cuò)解． 　 預(yù)防這類錯(cuò)誤的最好辦法是發(fā)展學(xué)生的編碼策略，把抽象的

14、理論與具體實(shí)　　例或數(shù)字相結(jié)合，使知識(shí)有效地保持在學(xué)生腦海中。 （三）推理性錯(cuò)誤：</p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　=1</b></p><p>　　這種算法是把　　推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷，推出一個(gè)新的判斷的思維形式。有些學(xué)生只根據(jù)題目所提供的表面條件作出判斷而導(dǎo)致錯(cuò)誤?！　?/p>

15、預(yù)防這類錯(cuò)誤的最好辦法是引導(dǎo)學(xué)生弄清楚已知條件中的事實(shí)，分析時(shí)抓住這個(gè)事實(shí)與其某種屬性之間的內(nèi)在聯(lián)系，或者實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系。通過(guò)分析，綜合歸納得出的真實(shí)判斷。</p><p><b>　?。ㄋ模忣}性錯(cuò)誤：</b></p><p>　　例6解：原式=　這種算法是忽略了題目中的c、d互為倒數(shù)或a、b互為相反數(shù)。</p><p>　　所謂審題

16、，就是了解題意，搞清題目中所給予的條件與問(wèn)題，明確題目的要求。學(xué)生在審題中常見(jiàn)錯(cuò)誤有兩個(gè)：一是忽視題目中的條件，從而造成粗枝大葉錯(cuò)誤；二是由于不善于審題，往往不知道應(yīng)注意些什么?應(yīng)做些什么?往往沒(méi)有弄懂題目中的關(guān)鍵語(yǔ)，或遺漏了題目中隱蔽因素等造成的這樣那樣錯(cuò)誤?！　☆A(yù)防這類錯(cuò)誤的最好辦法審題時(shí)要善于讀題，應(yīng)采用“三讀”題目的方法：初讀時(shí)，要求了解題意，了解題目中已知條件及要求的問(wèn)題是什么；復(fù)讀題目，是弄懂題目中難懂或易混淆的詞語(yǔ)，弄清

17、題目中關(guān)鍵詞語(yǔ)；三讀題目，是檢驗(yàn)性讀題。以上幾類錯(cuò)誤，是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的多發(fā)病，常見(jiàn)病。所以在習(xí)題分析時(shí)教師可以把錯(cuò)誤適時(shí)展現(xiàn)出來(lái)，可以讓學(xué)生發(fā)表他們的“錯(cuò)誤觀念”或“錯(cuò)誤的推理方法”，老師再去幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，這樣由于學(xué)生思考的深度增加，印象也會(huì)深刻得多，很大程度上就會(huì)避免一錯(cuò)再錯(cuò)。</p><p>　　三、注重指導(dǎo)學(xué)生題后反思、總結(jié)解題規(guī)律，一題多解，提升知識(shí)綜合運(yùn)用能力　　有許多學(xué)生“會(huì)而不對(duì)，

18、對(duì)而不全”，解題過(guò)程顯得思路混亂，漏解、誤解、錯(cuò)解，做作業(yè)往往解出了結(jié)果后，就沒(méi)有再一步的行動(dòng)了，不會(huì)思考和總結(jié)。教在于度，學(xué)在于悟。解題后反思便于總結(jié)解題規(guī)律，優(yōu)化解題方法，積累經(jīng)驗(yàn)，從而起到擺脫題海戰(zhàn)術(shù)、以少勝多、事半功倍的效果?！　±?：甲乙兩車由兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，4小時(shí)候。甲車距中點(diǎn)還差8千米。乙車超過(guò)中點(diǎn)60千米，已知甲車比乙車每小時(shí)慢，乙車每小時(shí)行多少千米？</p><p><b>　

19、　解：解法一：</b></p><p>　　解法二：設(shè)乙車每小時(shí)行千米,則甲車比乙車每小時(shí)慢千米，由題意得：</p><p><b>　　解得.</b></p><p>　　答：乙車每小時(shí)行駛81千米。</p><p>　　并指導(dǎo)同學(xué)們下去用其他方法解答，看看還有沒(méi)有其他解法，如：線段圖表示法、對(duì)比法?！?

20、 教學(xué)的目的之一是為了讓學(xué)生掌握思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，若沒(méi)有象這樣的思考與總結(jié)，就題論題，腦海中不會(huì)留下深刻的印象，對(duì)解其他題不會(huì)有什么啟發(fā)?！邦}海無(wú)邊，總結(jié)是岸”是很有道理的。</p><p>　　四、注重訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范表達(dá)和書寫，提高學(xué)生解題準(zhǔn)確率 沒(méi)有一定的文字表達(dá)能力，學(xué)生的分析推理能力、邏輯思維能力、探索創(chuàng)新能力等就無(wú)法科學(xué)地“吐露”出來(lái)，語(yǔ)言表達(dá)規(guī)范和答案書寫規(guī)范可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)程度

21、。有相當(dāng)一部分學(xué)生因表達(dá)能力比較差, 導(dǎo)致失分嚴(yán)重。</p><p>　　例8：已知地球距離月球表面約為383900千米，那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個(gè)有效數(shù)字）：。</p><p>　?。ㄒ唬┍磉_(dá)不準(zhǔn)確：比如：例8中的把3.84。（二）書寫不規(guī)范：主要是指數(shù)字和數(shù)學(xué)符號(hào)的書寫不規(guī)范。例如：把例8中的</p><p>　?。ㄈ┎皇褂脭?shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)：主要是指與

22、數(shù)學(xué)相關(guān)的語(yǔ)言文字。不使用科學(xué)計(jì)數(shù)法四舍五入而把例8寫成3.839　　要有效地提高學(xué)生的文字表達(dá)能力，絕非一朝一夕就能完成。因此，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)時(shí)時(shí)處處為學(xué)生創(chuàng)設(shè)語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練與提高的環(huán)境，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)開口講、動(dòng)手寫，有意識(shí)地在課堂教學(xué)、作業(yè)設(shè)計(jì)、教學(xué)檢測(cè)等各個(gè)環(huán)節(jié)中都重視學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)。書寫的工整、規(guī)范以及準(zhǔn)確程度是學(xué)習(xí)能否取得成功的關(guān)鍵所在，細(xì)節(jié)決定成敗?！　】傊?，學(xué)習(xí)導(dǎo)向正確與否、實(shí)施學(xué)習(xí)的措施與方法是否

23、得當(dāng)、學(xué)習(xí)效率的高低直接關(guān)系著學(xué)習(xí)的成敗。通過(guò)中學(xué)的學(xué)習(xí)要努力使大部分學(xué)生學(xué)有所獲，使模糊的概念清晰起來(lái)，使孤立的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，從而使解題的能力不斷提高，對(duì)學(xué)習(xí)充滿信心。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　【1】 張振華;;一題多解和一題多變[J];考試(高考試題設(shè)計(jì)版);2010年Z1期</p><p>　　

24、【2】劉靜;;在教學(xué)中利用一題多變培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)[J];數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究;2010年08期</p><p>　　【3】劉佳珍;;一題多解、一題多變,重在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維[J];新課程學(xué)習(xí)(基礎(chǔ)教育);2010年04期</p><p>　　【4】貴州各地區(qū)教研室教研員新課程考試研究課題組、貴州一線特、高級(jí)教師編寫組；貴州新中考導(dǎo)學(xué)2012年中考總復(fù)習(xí)；2010年10月第一版。</p