高中數(shù)學(xué)選修2-1綜合測(cè)試題及答案

1、選修選修21綜合測(cè)試題綜合測(cè)試題一、選擇題1、已知a、b為實(shí)數(shù)則ba22?是22loglogab?的()A.必要非充分條件B.充分非必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2、給出命題:若函數(shù)()yfx?是冪函數(shù)則函數(shù)()yfx?的圖象不過第四象限.在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.33、已知函數(shù)則()()sin2()3fxxxf????()3f???A.B.0C.D.12?12?324

2、、如果命題“p且q”是假命題“非p”是真命題那么()A.命題p一定是真命題B.命題q一定是真命題C.命題q可以是真命題也可以是假命題D.命題q一定是假命題5、已知命題??2:“120“pxxa????命題2:“220“qxRxaxa??????若命題“pq?”是真命題則實(shí)數(shù)的取值范圍是()aA.B.C.D.(2]1????(2][12]????[1)??[21]?6如圖ABCD－A1B1C1D1是正方體，B1E1＝D1F1＝，則BE1與

3、DF1所成角的A1B14余弦值是()ABCD151712817327如圖所示，在四面體P－ABC中，PC⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝PC，那么二面角B－AP－C的余弦值為()ABCD223377578、我們把由半橢圓與半橢圓22221(0)xyxab???合成的曲線稱作“果圓”(其中22221(0)yxxbc???222abc??O1O2xyOF1F2M其中正確命題的序號(hào)有________.(把所有真命題的序號(hào)都填上)三、解答題(本

4、大題共6小題共74分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.)17、(12分)設(shè)命題p:不等式的解集是命題q:不等式21xxa???133xx???2441xax??的解集是若“p或q”為真命題試求實(shí)數(shù)a的值取值范圍.?18、(12分)已知向量b與向量a=(212)共線，且滿足ab=18(kab)⊥(kab)求向量b及k的值.19、(12分)如圖所示已知圓O1與圓O2外切它們的半徑分別為3、1圓C與圓O1、圓O2外切。(1)建立適

5、當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求圓C的圓心的軌跡方程；(2)在(1)的坐標(biāo)系中若圓C的半徑為1求圓C的方程。20、(12分)某工廠有一段舊墻長14m現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形面積為126m2的廠房工程條件是:①建1m新墻的費(fèi)用為a元②修1m舊墻的費(fèi)用為元③拆去1m的舊墻用可得的建材建4a1m的新墻的費(fèi)用為元經(jīng)討論有兩種方案:2a(1)利用舊墻一段xm(0＜x＜14)為矩形一邊(2)矩形廠房利用舊墻的一面邊長x≥14問如何利用舊墻建墻費(fèi)用最省

6、試比較(1)(2)兩種方案哪個(gè)更好.21、(12分)已知、分別為橢圓:的上、1F2F1C22221(0)yxabab????下焦點(diǎn)其中也是拋物線的焦點(diǎn)點(diǎn)是與在第二1F22:4Cxy?M1C2C象限的交點(diǎn)且.15||3MF?(1)求橢圓的方程1C(2)已知點(diǎn)和圓:過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)在線段(13)PO222xyb??PlOAB上取一點(diǎn)滿足:(且).求證:點(diǎn)總在某定直線上.ABQAPPB???????????AQQB??????