求解sobolev方程的兩種數(shù)值方法

1、T W O N U M E R I C A L M E T H O D S F O R S O B O L E V E Q U A T I O NA D i s s e r t a t i o nS u b m i t t e d t ot h eG r a d u a t eS c h o o lo fH e n a n N o r m a lU n i v e r s i t yi n P a r t i a l F u l f i

2、 l h n e n to ft h eR e q l “r e I n e l l t sf o rt h eD e g r e eo fM a s t e ro fS c i e n c eB yh D a n y a n gS u p e r v i s o r ：P r o f R e n Z o n g x i uA p r i l ．2 0 1 2摘要S o b u l e v 方程是一糞在岳} 【體動(dòng)力學(xué)，熱力學(xué)中應(yīng)用廣泛

3、的方程，由于其在物理上的重要意義，得到許多專家學(xué)者的熱切關(guān)注本文用塊中，t L , 有限差分法和特征一塊中心差分法兩種方j(luò) 若求解線性S o b o l e v 方程的兩種初邊值問題．得到方程近似解和解的一階導(dǎo)數(shù)近似值．且解的一階導(dǎo)數(shù)近似值具有超收斂性首先，概述了方程以及求解方程的方法產(chǎn)生的背景和發(fā)展現(xiàn)狀，并簡單介紹本文做的工作和所涉及到的基本理論知識(shí)其狀，對(duì)于一股的線性S o b o l e v 方程的初邊值問題，通過引入了一階導(dǎo)數(shù)變