求解中立型隨機(jī)延遲微分方程的三種數(shù)值格式.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文討論求解Stratonovich積分意義下的中立型隨機(jī)延遲微分方程三種數(shù)值格式的收斂性和穩(wěn)定性.三種數(shù)值格式分別為:Milstein-Like格式、Midpoint格式和Predictor-Corrector格式.這三種數(shù)值格式是基于布朗運(yùn)動(dòng)的譜展開(kāi)得到的，用于求解Stratonovich積分意義下的隨機(jī)微分方程.
　　我們通過(guò)數(shù)值模擬，得到了Predictor-Corrector格式和Midpoint格式在均方意義下是0.5

2、階收斂的.不同于求解隨機(jī)延遲微分方程，對(duì)于可交換噪聲且擴(kuò)散項(xiàng)沒(méi)有時(shí)間滯后的中立型隨機(jī)延遲微分方程，這兩種格式仍是0.5階收斂的.Milstein-Like格式在均方意義下收斂階為1.對(duì)于Predictor-Corrector格式的收斂性，我們給出了嚴(yán)格的理論證明.
　　對(duì)于求解中立型隨機(jī)延遲微分方程的三種數(shù)值格式的穩(wěn)定性，我們通過(guò)一個(gè)算例進(jìn)行測(cè)試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)步長(zhǎng)較大時(shí)，Milstein-Like格式無(wú)法保持解析解的均方穩(wěn)定性，而Mid

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