中立型延遲積分微分方程數(shù)值方法的穩(wěn)定性.pdf

1、延遲積分微分方程廣泛出現(xiàn)于物理、工程、生物、醫(yī)學(xué)、航天航空及經(jīng)濟等領(lǐng)域，其算法理論研究具有毋庸置疑的重要性，近年來逐漸引起眾多學(xué)者的極大關(guān)注.中立型延遲積分微分方程是一類重要的延遲積分微分方程.本文研究中立型延遲積分微分方程及數(shù)值方法的漸近穩(wěn)定性. 近年來，有許多關(guān)于延遲積分微分方程數(shù)值方法的穩(wěn)定性結(jié)果.然而，關(guān)于中立型延遲積分微分方程Runge-Kutta方法、多步Runge-Kutta方法及延遲積分微分方程Pouzet型線性

2、多步方法的穩(wěn)定性結(jié)論甚少.因此，研究這三類數(shù)值方法的穩(wěn)定性具有重要意義.本文較系統(tǒng)地討論這三類數(shù)值方法的穩(wěn)定性.所獲主要結(jié)果如下： （1）討論了Runge-Kutta方法求解中立型延遲積分微分方程的漸近穩(wěn)定性，證明了A-穩(wěn)定的Runge-Kutta方法能夠保持原線性系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性. （2）討論了多步Runge-Kutto方法求解中立型延遲積分微分方程的漸近穩(wěn)定性，證明了A-穩(wěn)定的多步Runge-Kutta方法能夠保持原