百分?jǐn)?shù)專題

1、百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)專題 專題 一、知識要點(diǎn) 一、知識要點(diǎn)1、百分?jǐn)?shù)的意義： 、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“%” ，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別 、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別（1）聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。（2）區(qū)別：①、意義不

2、同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)比如：2.5%；而分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0 以外的自然數(shù)。③、百分?jǐn)?shù)的讀法和分?jǐn)?shù)的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子，但要注意讀百分?jǐn)?shù)的分母時(shí)，不能讀成一百分之幾，而只能讀作“百分之幾”3、百分?jǐn)?shù)的寫法： 、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原

3、來分子后面加上“％”來表示。如：5% 20%4、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化 、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化（1） 、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時(shí)在后面添上百分號。如：0.23 、 5 、 0.026 三個(gè)數(shù)字化成百分?jǐn)?shù)是：23%，500% ，2.6%（2） 、 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，同時(shí)去掉百分號。 如：20% ，56%，3.7% 三個(gè)數(shù)字化成小數(shù)是：0.2 0.56 0.037（3） 、百分

4、數(shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否 100 的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。如：25% 40% 化成分?jǐn)?shù)是：25 1 25% 100 4 ? ? 40 2 40% 100 5 ? ?（4） 、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：① 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是 100 的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。如：化成百分?jǐn)?shù)形式： ； 252 2 20 40 40% 5 5 20 100? ? ? ? ?② 先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不

5、盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)） ，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。如： 化成百分?jǐn)?shù)形式： 343× 0.75=75% 4 ?解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位 1，先確定單位 1 是水，已經(jīng)知道是 45：增加的部分不知道，可以利用 50 減 45 求得 5；最后用增加的部分 5÷單位 1 水的 45 就等于增加百分之幾。計(jì)算步驟：第一步：單位 1：水：45 立方厘米第二步：增加的部分：50—45=5 立方厘米第

6、三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%例 2：45 立方厘米的水結(jié)成冰后，體積增加了 5 立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位 1，先確定單位 1 是水，已經(jīng)知道是 45：增加的部分是 5 立方厘米；最后用增加的部分 5÷單位 1 水的 45 就等于增加百分之幾。計(jì)算步驟：第一步：單位 1：水：45 立方厘米第二步：增加的部分： 5 立方厘米第三步

7、：增加百分之幾：5÷45=11.1%例 3：水結(jié)成冰后，體積增加了 5 立方厘米，冰的體積為 50 立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位 1，先確定單位 1 是水，不知道但可以根據(jù)題目“水結(jié)成冰后，體積增加了 5 立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用 50—5 求出水是 45 立方厘米。加的部分是 5 立方厘米；；最后用增加的部分 5÷單位