4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù)2

1、4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù) 一次函數(shù)與正比例函數(shù)一、學(xué)生起點(diǎn)分析 一、學(xué)生起點(diǎn)分析在七年級下期學(xué)生已經(jīng)探索了變量之間關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，本章前一節(jié)繼續(xù)通過對變量關(guān)系的考察，讓學(xué)生初步體會函數(shù)的概念，能判斷兩變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。本節(jié)課進(jìn)一步研究其中最簡單的一種函數(shù)——一次函數(shù).由于有前面內(nèi)容的鋪墊，學(xué)生已經(jīng)會建立變量之間的關(guān)系，可能有部分學(xué)生表述上還不太規(guī)范，在教學(xué)中，教師要注意糾正學(xué)生的一些錯誤習(xí)慣，如將解析式寫成 等，培養(yǎng)學(xué)

2、生良好的書寫習(xí)慣. 1, 1 x y x y ? ? ? ? ?二、教學(xué)任務(wù)分析 二、教學(xué)任務(wù)分析《一次函數(shù)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗教科書 八年級 (上) 第四章 《一次函數(shù)》的第二節(jié).本節(jié)內(nèi)容安排了 1 個課時：讓學(xué)生理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知信息寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，并初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力.與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重借助生活中的實(shí)際背景，讓學(xué)生經(jīng)歷一般規(guī)律的探究過程來理解一次

3、函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；同時，新教材調(diào)整了知識的安排順序，原來教材正比例函數(shù)在一次函數(shù)前面，而新教材是將正比例函數(shù)作為一次函數(shù)特殊情況給出來的.本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)分析是：(1)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；(2)能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式.(3)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；(4)經(jīng)歷從實(shí)際問題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.(5)體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激

4、發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.(6)在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心.本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是：第二環(huán)節(jié)：新課講述 第二環(huán)節(jié)：新課講述內(nèi)容：例 1 某彈簧的自然長度為 3cm,在彈簧限度內(nèi),所掛物體的質(zhì)量 x 每增加1kg,彈簧長度 y 增加 0.5cm.(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為 1kg、2kg、3kg、4kg、5kg 時的彈簧長度,并填入下表:x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm(2)你能寫出 x 與 y 之間的關(guān)系式嗎

5、?答案 (1) 3、3.5、4、4.5、5、5.5 ；(2) . 3 0.5 y x = +例 2 某輛汽車油箱有汽油 100L,汽車每行駛 50km 耗油 9L.(1)完成下表:汽車行駛路程x/km0 50 100 150 200 300油箱剩余汽油量y/L(2)你能寫出 x 與 y 之間的關(guān)系式嗎?(3)汽車行駛的路程 x 可以無限增大嗎?有沒有一個取值范圍?剩余油量 y呢?答案 (1) 100、91、82、73、64、46；(2

6、) x 與 y 之間的關(guān)系式為 ； 100 0.18 y x = -(3) 汽車行駛路程 x 不可能無限增大,因為汽油只有 100L,每行駛50km 耗油 9L,行駛 560km 后,油箱就沒有油了,所以 x 不會超過 560km.y 代表油箱剩余油量,所以 y 應(yīng)該小于 100 但不能小于零.通過觀察、探索、總結(jié),歸納出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念:一般地,若兩個變量 x,y 間的關(guān)系式可以表示成 ( 為常數(shù), ≠ y kx b =