各地中考數(shù)學(xué)解析版試卷分類匯編：圖形的相似與位似

1、第 1 頁（共 59 頁）圖形的相似與位似一、選擇題1．（2017·湖北十堰）如圖，以點 O 為位似中心，將△ABC 縮小后得到△A′B′C′，已知 OB=3OB′，則△A′B′C′與△ABC 的面積比為（ ）A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9【考點】位似變換．【分析】先求出位似比，根據(jù)位似比等于相似比，再由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可．【解答】解：∵OB=3OB′，∴ ，∵以點 O 為位似中心，將△A

2、BC 縮小后得到△A′B′C′，∴△A′B′C′∽△ABC，∴ = ．∴ = ，故選 D【點評】此題是位似變換，主要考查了位似比等于相似比，相似三角形的面積比等于相似比的平方，解本題的關(guān)鍵是掌握位似的性質(zhì)．2. （2017·湖北咸寧）如圖，在△ABC 中，中線 BE，CD 相交于點 O，連接 DE，下列結(jié)論：① = ； ② = ； ③ = ； ④ = . BC DE2 1 S SCOBDOE△△2 1AB ADOB

3、OE S SADEODE△△3 1其中正確的個數(shù)有（ ）A. 1 個 B. 2 個 C.3 個 D. 4 個第 3 頁（共 59 頁）S△ODE= S△COB，S△ADE= S△BOC， 4 14 1∴ = . S SADEODE△△3 1故④正確.綜上，①③④正確.故選 C.【點評】本題考查了三角形中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)．要熟知：三角形的中位線平行于第三邊并

4、且等于第三邊長度的一半；相似三角形面積的比等于相似比的平方．3. (2017· 新 疆 )如圖，在△ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 的中點，下列說法中不正確的是（ ）A．DE= BC B．=C．△ADE∽△ABC D．S△ADE：S△ABC=1：2【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理．【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)定理得到 DE∥BC，DE= BC，再根據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)即可判定．【解答