中考數(shù)學(xué)解析版試卷分類匯編：反比例函數(shù)

1、第 1 頁（共 58 頁）反比例函數(shù)一、選擇題1．（2017·黑龍江大慶）已知 A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函數(shù) y=上的三點(diǎn)，若 x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，則下列關(guān)系式不正確的是（ ）A．x1?x2＜0 B．x1?x3＜0 C．x2?x3＜0 D．x1+x2＜0【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】根據(jù)反比例函數(shù) y= 和 x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，可得點(diǎn) A，B

2、 在第三象限，點(diǎn) C在第一象限，得出 x1＜x2＜0＜x3，再選擇即可．【解答】解：∵反比例函數(shù) y= 中，2＞0，∴在每一象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小，∵x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，∴點(diǎn) A，B 在第三象限，點(diǎn) C 在第一象限，∴x1＜x2＜0＜x3，∴x1?x2＜0，故選 A．【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答此題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的增減性，本題是逆用，難度有點(diǎn)大．2．（2017·湖北十堰

3、）如圖，將邊長為 10 的正三角形 OAB 放置于平面直角坐標(biāo)系 xOy中，C 是 AB 邊上的動點(diǎn)（不與端點(diǎn) A，B 重合），作 CD⊥OB 于點(diǎn) D，若點(diǎn) C，D 都在雙曲線y= 上（k＞0，x＞0），則 k 的值為（ ）A．25 B．18 C．9 D．9【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；平行線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．第 3 頁（共 58 頁）3. (2017· 新 疆 )已知 A（x1，y1），B（x2，y2）是

4、反比例函數(shù) y= （k≠0）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng) x1＜x2＜0 時(shí)，y1＞y2，那么一次函數(shù) y=kx﹣k 的圖象不經(jīng)過（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】首先根據(jù) x1＜x2＜0 時(shí)，y1＞y2，確定反比例函數(shù) y= （k≠0）中 k 的符號，然后再確定一次函數(shù) y=kx﹣k 的圖象所在象限．【解答】解：∵當(dāng) x1＜x2＜0 時(shí)，y1＞y

5、2，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函數(shù) y=kx﹣k 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴不經(jīng)過第二象限，故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決此題的關(guān)鍵是確定 k 的符號．4. (2017· 云 南 )位于第一象限的點(diǎn) E 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，點(diǎn) F 在 x 軸的正半軸上，O 是坐標(biāo)原點(diǎn)．若 EO=EF，△EOF 的面積等于 2，則 k=（ ）A．4 B．2 C．1