2017中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)反比例函數(shù)

1、第十三講第十三講反比例函數(shù)反比例函數(shù)【基礎(chǔ)知識回顧基礎(chǔ)知識回顧】一、反比例函數(shù)的概念：一般地：函數(shù)y（k是常數(shù)，k≠0）叫做反比例函數(shù)【名師提醒：名師提醒：1、在反比例函數(shù)關(guān)系式中：、在反比例函數(shù)關(guān)系式中：k≠0、x≠0、y≠02、反比例函數(shù)的另一種表達(dá)式為、反比例函數(shù)的另一種表達(dá)式為y=（k是常數(shù)，是常數(shù)，k≠0）3、反比例函數(shù)解析式可寫成、反比例函數(shù)解析式可寫成xy=k（k≠0）它表明反比例函數(shù)中自變量）它表明反比例函數(shù)中自變量x與

2、其對應(yīng)函與其對應(yīng)函數(shù)值數(shù)值y之積，總等于之積，總等于】二、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：1、反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是，它有兩個(gè)分支，關(guān)于對稱kx2、反比例函數(shù)y=（k≠0）當(dāng)k0時(shí)它的圖象位于象限，在每一個(gè)象限內(nèi)ykx隨x的增大而當(dāng)k0時(shí)，它的圖象位于象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而【名師提醒：名師提醒：1、在反比例函數(shù)、在反比例函數(shù)y=中，因?yàn)橹?，因?yàn)閤≠0，y≠0所以雙曲線與坐標(biāo)軸無限接近，所以雙曲線與坐標(biāo)軸無限接近，kx但永

3、不與但永不與x軸y軸2、在反比例函數(shù)、在反比例函數(shù)y隨x的變化情況中一定注明在每一個(gè)象限內(nèi)的變化情況中一定注明在每一個(gè)象限內(nèi)】3、反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義：雙曲線y=（k≠0）上任意一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線kx兩垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為，即如圖：S矩形ABOC=S△AOB=【名師提醒：名師提醒：k的幾何意義往常與前邊提示中所談到的的幾何意義往常與前邊提示中所談到的xy=k聯(lián)系起來理解和應(yīng)用聯(lián)系起來理解和應(yīng)用】三、反比例函數(shù)解析式

4、的確定因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=（k≠0）中只有一個(gè)待定系數(shù)所以求反比例函數(shù)關(guān)系式只kx需知道一組對應(yīng)的x、y值或一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可，步驟同一次函數(shù)解析式的求法一、反比例函數(shù)的應(yīng)用解反比例函數(shù)的實(shí)際問題時(shí)，先確定函數(shù)解析式，再利用圖象找出解決問題的方案，這里要特別注意自變量的【重點(diǎn)考點(diǎn)例析重點(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)二：反比例函數(shù)解析式的確定考點(diǎn)二：反比例函數(shù)解析式的確定例4（2015?哈爾濱）如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k的值是（1kyx??

5、）A2B2C3D3對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練4（2015?廣元）已知關(guān)于x的方程（x1）2（xb）2=2有唯一的實(shí)數(shù)解，且反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為（）1byx??ABCD3yx??1yx?2yx?2yx??考點(diǎn)三：反比例函數(shù)考點(diǎn)三：反比例函數(shù)k的幾何意義的幾何意義例5（2015?內(nèi)江）如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)M，分別kyx?于AB、BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODB