中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教學(xué)簡案之反比例函數(shù)

1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)反比例函數(shù)反比例函數(shù)【課標(biāo)要求課標(biāo)要求】結(jié)合具體情境理解反比例函數(shù)的概念○1會畫反比例函數(shù)的圖象○2能依據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式○3根據(jù)圖象和解析式（k?0）探索并理解其性質(zhì)（k0或k0時，圖象的變化）○4能用反比例函數(shù)解決某些實際問題○5【知識梳理知識梳理】1反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成(k是常數(shù)，k≠0)的形式，xky?那么y就稱為x的反比例函數(shù)反比例函數(shù)的

2、三種不同表達(dá)形式：①；②y=kx1；③xy=kxky?說明：①k是不為0的常數(shù)；②自變量x取值范圍是x≠0的全體實數(shù)；③函數(shù)y的取值范圍是y≠0的全體實數(shù)2反比例函數(shù)解析式的確定：確定函數(shù)解析式常用的方法是待定系數(shù)法在反比例函數(shù)式中，因為只有一個xky?待定系數(shù)k，所以只需要一個條件，即知道一對對應(yīng)值或一個點的坐標(biāo)，就可以求出k的值，從而確定反比例函數(shù)解析式3反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)（k≠0）的圖象是由兩支曲線組成的，這兩支曲線常稱

3、為“雙曲xky?線”畫反比例函數(shù)圖象時，一般用描點法，即列表、描點、連線三大步驟說明：①雙曲線的兩個分支不能夠連接起來；②兩個分支無限靠近x軸和y軸，但是永遠(yuǎn)與它們不相交；③圖象既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；④畫反比例函數(shù)圖象時通常先畫出一個分支，然后根據(jù)對稱性畫出另一個分支4反比例函數(shù)的性質(zhì)：①自變量的取值范圍是的實數(shù)0?xxky?分析：因為y與x的關(guān)系不是很明確，所以不能夠直接求出y與x的函數(shù)解析式但是y=y1y2，而y1、y2

4、分別與x成反比例和正比例關(guān)系，于是根據(jù)定義可以分別設(shè)，xky11?y2=k2x，所以y=y1y2=k2x然后將x與y的對應(yīng)值代入，建立方程組求出k1、k2的值xk1解：∵y1與x成反比例，可設(shè)；xky11?∵y2與x成正比例，可設(shè)y2=k2x，∴y=y1y2=k2x由已知條件得到：xk1，∴∴y=2x???????????52242121kkkk?????2221kkx2點評：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式時，同一問題中的不同函數(shù)關(guān)系式中的比

5、例系數(shù)應(yīng)該區(qū)別開，不能夠設(shè)為同一個比例系數(shù)本題中k1、k2相同只是巧合2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)例2：在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強p（Pa）是它的受力面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖341所示(1)求p與S之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)S＝0.5m2時物體承受的壓強p分析：（1）因為p與S是反比例函數(shù)，所以根據(jù)反比例函數(shù)的概念，設(shè)其關(guān)系式為，然后根據(jù)圖象Skp?可知，點A（0.1，1000）在函數(shù)圖象上，代入求出的k值；（2）

6、就是當(dāng)自變量時求函數(shù)值5.0?S解：（1）設(shè)，因為A（0.1，1000）在函數(shù)Skp?圖象上，所以，即1.01000k?100?k∴p與S之間的函數(shù)關(guān)系式為Sp100?（2）當(dāng)時，5.0?S2m2005.0100??p??Pa點評：理解反比例函數(shù)的概念是關(guān)鍵，知道反比例函數(shù)的表達(dá)式可以是，也xky?可以是用反比例函數(shù)可以解決生活或其他學(xué)科中的實際問題解決此類問題首1??kxy先要建立反比例函數(shù)模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過求反比例