中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)教學(xué)簡(jiǎn)案之反比例函數(shù)

1、中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)反比例函數(shù)反比例函數(shù)【課標(biāo)要求課標(biāo)要求】結(jié)合具體情境理解反比例函數(shù)的概念○1會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象○2能依據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式○3根據(jù)圖象和解析式（k?0）探索并理解其性質(zhì)（k0或k0時(shí)，圖象的變化）○4能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題○5【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】1反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成(k是常數(shù)，k≠0)的形式，xky?那么y就稱為x的反比例函數(shù)反比例函數(shù)的

2、三種不同表達(dá)形式：①；②y=kx1；③xy=kxky?說(shuō)明：①k是不為0的常數(shù)；②自變量x取值范圍是x≠0的全體實(shí)數(shù)；③函數(shù)y的取值范圍是y≠0的全體實(shí)數(shù)2反比例函數(shù)解析式的確定：確定函數(shù)解析式常用的方法是待定系數(shù)法在反比例函數(shù)式中，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)xky?待定系數(shù)k，所以只需要一個(gè)條件，即知道一對(duì)對(duì)應(yīng)值或一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以求出k的值，從而確定反比例函數(shù)解析式3反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)（k≠0）的圖象是由兩支曲線組成的，這兩支曲線常稱

3、為“雙曲xky?線”畫(huà)反比例函數(shù)圖象時(shí)，一般用描點(diǎn)法，即列表、描點(diǎn)、連線三大步驟說(shuō)明：①雙曲線的兩個(gè)分支不能夠連接起來(lái)；②兩個(gè)分支無(wú)限靠近x軸和y軸，但是永遠(yuǎn)與它們不相交；③圖象既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；④畫(huà)反比例函數(shù)圖象時(shí)通常先畫(huà)出一個(gè)分支，然后根據(jù)對(duì)稱性畫(huà)出另一個(gè)分支4反比例函數(shù)的性質(zhì)：①自變量的取值范圍是的實(shí)數(shù)0?xxky?分析：因?yàn)閥與x的關(guān)系不是很明確，所以不能夠直接求出y與x的函數(shù)解析式但是y=y1y2，而y1、y2

4、分別與x成反比例和正比例關(guān)系，于是根據(jù)定義可以分別設(shè)，xky11?y2=k2x，所以y=y1y2=k2x然后將x與y的對(duì)應(yīng)值代入，建立方程組求出k1、k2的值xk1解：∵y1與x成反比例，可設(shè)；xky11?∵y2與x成正比例，可設(shè)y2=k2x，∴y=y1y2=k2x由已知條件得到：xk1，∴∴y=2x???????????52242121kkkk?????2221kkx2點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式時(shí)，同一問(wèn)題中的不同函數(shù)關(guān)系式中的比

5、例系數(shù)應(yīng)該區(qū)別開(kāi)，不能夠設(shè)為同一個(gè)比例系數(shù)本題中k1、k2相同只是巧合2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)例2：在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)p（Pa）是它的受力面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖341所示(1)求p與S之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)S＝0.5m2時(shí)物體承受的壓強(qiáng)p分析：（1）因?yàn)閜與S是反比例函數(shù)，所以根據(jù)反比例函數(shù)的概念，設(shè)其關(guān)系式為，然后根據(jù)圖象Skp?可知，點(diǎn)A（0.1，1000）在函數(shù)圖象上，代入求出的k值；（2）

6、就是當(dāng)自變量時(shí)求函數(shù)值5.0?S解：（1）設(shè)，因?yàn)锳（0.1，1000）在函數(shù)Skp?圖象上，所以，即1.01000k?100?k∴p與S之間的函數(shù)關(guān)系式為Sp100?（2）當(dāng)時(shí)，5.0?S2m2005.0100??p??Pa點(diǎn)評(píng)：理解反比例函數(shù)的概念是關(guān)鍵，知道反比例函數(shù)的表達(dá)式可以是，也xky?可以是用反比例函數(shù)可以解決生活或其他學(xué)科中的實(shí)際問(wèn)題解決此類(lèi)問(wèn)題首1??kxy先要建立反比例函數(shù)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)求反比例