導(dǎo)數(shù)應(yīng)用單元測(cè)試題及答案(文科)

1、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用單元測(cè)試題（文科） 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用單元測(cè)試題（文科）（滿分：150 分 時(shí)間：120 分鐘）一、選擇題 一、選擇題（本大題共 10 小題，共 50 分，只有一個(gè)答案正確）1．函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)是（ ） ? ?2 2 ) ( x x f ? ?A．B．C．D． x x f ? 4 ) ( ? ? x x f 2 4 ) ( ? ? ? x x f 2 8 ) ( ? ? ? x x f ? 16 ) ( ? ?2．函數(shù) 的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)

2、間是（ ） x e x x f ? ? ? ) (A．B．C．D． ? ? 0 , 1 ? ? ? 8 , 2 ? ? 2 , 1 ? ? 2 , 03．已知對(duì)任意實(shí)數(shù) ，有 ，且 時(shí)， x ( ) ( ) ( ) ( ) f x f x g x g x ? ? ? ? ? ， 0 x ?，則 時(shí)（ ） ( ) 0 ( ) 0 f x g x ? ? ? ? ， 0 x ?A． B． ( ) 0 ( ) 0 f x g x ?

3、 ? ? ? ， ( ) 0 ( ) 0 f x g x ? ? ? ? ，C． D． ( ) 0 ( ) 0 f x g x ? ? ? ? ， ( ) 0 ( ) 0 f x g x ? ? ? ? ，4．若函數(shù) 在 內(nèi)有極小值，則（ ） b bx x x f 3 3 ) ( 3 ? ? ? ? ? 1 , 0A．B．C．D． 1 0 ? ? b 1 ? b 0 ? b21 ? b5．若曲線 的一條切線 與直線 垂直，則 的方程

4、為（ ） 4 y x ? l 4 8 0 x y ? ? ? lA．B．C．D． 4 3 0 x y ? ? ? 4 5 0 x y ? ? ? 4 3 0 x y ? ? ? 4 3 0 x y ? ? ?6．曲線 在點(diǎn) 處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（ ） x y e ? 2 (2 ) e ，A．B．C．D． 2 94 e 2 2e 2 e22e7．設(shè) 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)，將 和 的圖象畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo) ( ) f

5、x ? ( ) f x ( ) y f x ? ( ) y f x ? ?系中，不可能正確的是（ ）三．解答題 三．解答題（本大題共 4 小題，共 12+12+14+14+14+14=80 分） 15．用長(zhǎng)為 18 cm 的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架，要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為 2：1，問(wèn)該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí)，其體積最大？最大體積是多少？16．設(shè)函數(shù) 在 及 時(shí)取得極值． 3 2 ( ) 2 3 3 8 f x x ax b

6、x c ? ? ? ? 1 x ? 2 x ?（1）求 a、b 的值；（2）若對(duì)于任意的 ，都有 成立，求 c 的取值范圍． [0 3] x? ， 2 ( ) f x c ?17．設(shè)函數(shù) 分別在 處取得極小值、極大值. 平面上點(diǎn) 的 3 ( ) 3 2 f x x x ? ? ? ? 1 2 x x 、 xoy A B 、坐標(biāo)分別為 、 ，該平面上動(dòng)點(diǎn) 滿足 ,點(diǎn) 是點(diǎn) 關(guān)于直 1 1 ( ) x f x （, ） 2 2 ( ) x