四川省宜賓市高中2020屆高三第一次診斷測(cè)試數(shù)學(xué)（文）試題（含解析）

1、1數(shù)學(xué)試題（文） 數(shù)學(xué)試題（文）1．已知集合 U＝{1，3，4，5，7，9}，A＝{1，4，5}，則?UA＝（ ）A．{3，9} B．{7，9} C．{5，7，9} D．{3，7，9}2．已知 i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) m+1+（2﹣m）i 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是（ ）A． （﹣∞，﹣1） B． （﹣1，2）C． （2，+∞） D． （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）3．已知向量 ，且 ，則實(shí)數(shù) m＝（ ）→

2、 𝑎 = (1，𝑚)，→ 𝑏 = (2， ? 1) (→ 𝑎 ?→ 𝑏) ⊥→ 𝑏A．3 B． C． D．﹣312 ?124．某車間生產(chǎn) A，B，C 三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量之比分別為 5：k：3，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為 120 的樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，已知 B 種型號(hào)的產(chǎn)品共抽取了 24 件，則 C 種型號(hào)的產(chǎn)品抽取的件

3、數(shù)為（ ）A．12 B．24 C．36 D．605．要得到函數(shù) 的圖象，只需要將函數(shù) y＝cosx 的圖象（ ） 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠(2𝑥 +𝜋4)A．向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 倍，縱坐標(biāo)不變．𝜋812B．向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 倍，縱坐標(biāo)不變．𝜋412C．向右平行移動(dòng)

4、 個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 倍，縱坐標(biāo)不變．𝜋8 2D．向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 倍，縱坐標(biāo)不變．𝜋4 26．設(shè)直線 m，n 是兩條不同的直線，α，β 是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（ ）A．m∥n，m∥α?n∥α B．m⊥n，m⊥α，n⊥β?α⊥β3A． B．2 C．3 D．32 3 312．已知函數(shù) f（x）＝4alnx﹣3x，且不等式 f（x+1）≥4ax﹣3ex，

5、在（0，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍（ ）A． B． C． （﹣∞，0） D． （﹣∞，0] ( ? ∞，34) ( ? ∞，34]13．書(shū)架上有 6 本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，4 本不同的英語(yǔ)書(shū)，從中任意取出 1 本，取出的書(shū)恰好是數(shù)學(xué)書(shū)的概率是 ．14．已知函數(shù) f（x）＝2x3﹣ax2+2 在 x＝2 處取得極值，則實(shí)數(shù) a＝ ．15．若△ABC 的內(nèi)角 A、B、C 的對(duì)邊分別為 a、b、c，其面積為 S，

6、9887; = 4，→ 𝐵𝐴 ?→ 𝐴𝐶，則 a＝ ． = 8，𝑆 = 416．同學(xué)們有如下解題經(jīng)驗(yàn)：在某些數(shù)列求和中，可把其中一項(xiàng)分裂為兩項(xiàng)之差，使某些項(xiàng)可以抵消，從而實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)求和．如：已知數(shù)列{an}的通項(xiàng) ，則將其通項(xiàng)化為 𝑎𝑛 =1𝑛(𝑛 + 1) 𝑎Ү

7、99;，故數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)的和 =1𝑛 ?1𝑛 + 1 𝑆𝑛 = (1 ?12) + (12 ?13) + ? + (1𝑛 ?1𝑛 + 1) = 1 ?1𝑛 + 1 =𝑛𝑛 + 1．斐波那契數(shù)列是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名數(shù)列，在斐波那契數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝1，𝑎

8、19899; + 2，若 a2021＝a，那么 S2019＝ ． = 𝑎𝑛 + 1 + 𝑎𝑛(𝑛 ∈ 𝑁 ? )（一）必考題：共 （一）必考題：共 60 分.17． （12 分）已知數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，滿足 ． 𝑆𝑛 = 2𝑛 + 1 ? 2（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式