數(shù)學北師大版九年級下冊《圓周角和圓心角的關(guān)系》教學設計

1、《圓周角與圓心角的關(guān)系》教學設計教學目標： 教學目標：1．掌握圓周角的概念和圓周角定理的證明．2．經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過程，學會以特殊情況為基礎(chǔ)，通過轉(zhuǎn)化來解決一般性問題的方法，滲透分類的數(shù)學思想.3．學生自主探索定理的過程中，經(jīng)歷猜想、推理、驗證等環(huán)節(jié)，獲得正確學習方式．培養(yǎng)學生的探索精神和解決問題的能力.教學重點與難點： 教學重點與難點：重點： 重點：圓周角定理的證明及應用．難點：圓周角定理的證明和分類討論問題的應用．課前

2、準備： 課前準備：多媒體課件、圓規(guī)、三角板．教學過程： 教學過程：一、 一、創(chuàng)設情境，引入新課 創(chuàng)設情境，引入新課活動內(nèi)容 活動內(nèi)容 1：視頻欣賞 ：視頻欣賞(多媒體播放足球射門視頻)活動內(nèi)容 活動內(nèi)容 2：設疑導入 ：設疑導入如圖，在足球射門的游戲中，球員射中球門的難易程度與他所處的位置 B 對球門 AC 的張角（∠BAC）有關(guān)．當球員在 B、D、E 三點射門時，他所處的位置對球門 AC 分別形成三個張角∠BAC，∠BAC，∠BAC．

3、這三個角的大小有什么關(guān)系？在這三點射門的效果一樣嗎？今天就讓我們一起來共同學習圓周角和圓心角的關(guān)系．【板書課題：3.4 圓周角和圓心角的關(guān)系（1）】處理方式： 處理方式：學生觀看視頻后思考、分析并進行交流.設計 設計意圖：通過視頻欣賞，充分調(diào)動學生的課堂熱情和積極性，同時也讓學生感受到生活或娛樂中處處體現(xiàn)著數(shù)學的藝術(shù).通過設疑，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學習興趣． 二、探究學習 二、探究學習，感悟新知 ，感悟新知1．直觀感受：做一做 ．直觀

4、感受：做一做如圖，∠AOB=80°．（1）請你畫幾個 所對的圓周角？這幾個圓周角有什么 A AB關(guān)系？與同伴進行交流．（2）這些圓周角和圓心角∠AOB 的大小有什么關(guān)系？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？與同伴進行交流．處理方式： 處理方式：對于問題（1）應先讓學生明確問題的要求，找到特定的弧，然后再畫圓周角．學生所畫的圓周角的位置會有不同，教師可以從中找出典型的圖形進行展示，同時引導學生觀察所畫的圓周角與圓心角∠AOB 有幾種位置關(guān)系，然后通

5、過對比猜測這幾個圓周角的關(guān)系，與同伴交流自己的想法．學生所畫圓周角展示：對于問題（2），教師可引導學生通過度量來進行猜測驗證這些圓周角和圓心角∠AOB的大小有什么關(guān)系．并啟發(fā)學生思考：為什么不同位置的圓周角度數(shù)相同？從而初步得出結(jié)論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角的一半． 圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角的一半．設計 設計意圖：通過畫圖加深對圓周角的理解，同時在畫圖的過程中讓學生感受所畫的圓周角與圓心角∠AOB 所對的弧是同一段弧