高中物理 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用-牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用之臨界極值問(wèn)題

1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用-牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用之臨界極值問(wèn)題 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用之臨界極值問(wèn)題一、概述 一、概述在運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)有關(guān)問(wèn)題時(shí)，常常會(huì)討論相互作用的物體是否會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，相互接觸的物體是否會(huì)發(fā)生分離等等，這類(lèi)問(wèn)題就是臨界問(wèn)題。在應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決臨界問(wèn)題中，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的加速度不同時(shí)，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語(yǔ)時(shí)，往往會(huì)有臨界現(xiàn)象，此時(shí)要采用假設(shè)法或

2、極限分析法，看物體以不同的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)有哪些現(xiàn)象發(fā)生，盡快找出臨界點(diǎn)，求出臨界條件。二、臨界或極值條件的標(biāo)志 二、臨界或極值條件的標(biāo)志1. 有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過(guò)程存在著臨界點(diǎn)；2. 若題目中有“取值范圍”、“多長(zhǎng)時(shí)間”、“多大距離”等詞語(yǔ)，表明題述的過(guò)程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài)；3. 若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過(guò)程存在著極值，

3、這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)；4. 若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。三、典型臨界條件 三、典型臨界條件1. 接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力 FN＝0。2. 相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值。3. 繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最

4、大張力，繩子松弛的臨界條件是：FT＝0。4. 加速度最大與速度最大的臨界條件：當(dāng)物體在受到變化的外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度和速度都會(huì)不斷變化，當(dāng)所受合外力最大時(shí)，具有最大加速度；合外力最小時(shí)，具有最小加速度。當(dāng)出現(xiàn)速度有最大值或最小值的臨界條件時(shí)，物體處于臨界狀態(tài)，所對(duì)應(yīng)的加速度為零或最大。四、解決臨界問(wèn)題的一般方法 四、解決臨界問(wèn)題的一般方法1. 1. 極限法： 極限法：題設(shè)中若出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等這類(lèi)詞語(yǔ)時(shí)，一般就隱含著臨

5、界問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，常常是把物理問(wèn)題(或物理過(guò)程)引向極端，進(jìn)而使臨界條件或臨界點(diǎn)暴露出來(lái)，達(dá)到快速解決有關(guān)問(wèn)題的目的。2. 2. 假設(shè)法： 假設(shè)法：有些物理問(wèn)題在變化過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)臨界問(wèn)題，也可能不出現(xiàn)臨界問(wèn)題，解答這類(lèi)題，一般要用假設(shè)法。假設(shè)法是解物理問(wèn)題的一種重要方法。用假設(shè)法解題，一般依題意從某一假設(shè)入手，然后運(yùn)用物理規(guī)律得出結(jié)果，再進(jìn)行適當(dāng)討論，從而找出正確答案。這樣解題科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、合乎邏輯，而且可以拓寬思路。最常見(jiàn)的是用

6、假設(shè)法判定力的方向。 代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得：Fmin＝40 N. 5【答案】 (1) ≤F≤(2)40Nμmgcos θ＋μsin θmgsin θ 5【典例 2】 如圖所示，將質(zhì)量為 10 kg 的小球用輕繩掛在傾角 α＝45°的光滑斜面上．則：(1) 當(dāng)斜面以加速度 a＝ g 沿圖示方向運(yùn)動(dòng)時(shí)(向右)，求繩中的張力；13(2) 當(dāng)斜面體以加速度 a＝ g 沿圖示方向運(yùn)動(dòng)時(shí)(向右)，求繩中的張力．(g 取 10 m/s2) 3【

7、審題指導(dǎo)】 【審題指導(dǎo)】 (1) 加速度多大時(shí)球與斜面脫離？(2) 當(dāng)加速度為 g 時(shí)，繩子與豎直的夾角改變了嗎？ 3【解析】 設(shè)斜面加速度為 a0 時(shí)，小球剛好要離開(kāi)斜面，此時(shí)小球的受力分析如圖甲所示，則 F 合＝mgcotα，由牛頓第二定律可得 a0＝gcotα＝g.(1)當(dāng)斜面體以加速度 a1＝ g 向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，a1 a0，小球已飛離斜面，此時(shí)僅受重力 mg 和細(xì)繩的拉 3力 FT2 的作用，如圖丙所示，二者的合力 F 合＝ma