一元函數(shù)積分學(xué)綜合練習(xí)題

1、一元函數(shù)積分學(xué)與微分方程綜合練習(xí)題一、選擇題1、函數(shù) 在 上連續(xù)是 在 上可積的（ ）條件。 ) (x f ] , [ b a ) (x f ] , [ b aA、充分； B、必要； C、充分必要； D、無(wú)關(guān)2、已知 ，則= C xe dx x f x ? ? ? ? ) (A、 ，B、 ，C、 ，D、 C xe x f x ? ? ? ) ( x

2、 xe x f ? ? ) ( x e x x f ? ? ? ) 1 ( ) (。 x e x x f ? ? ? ) 1 ( ) (3、廣義積分( ) 1ln e dx x x?? ?A、發(fā)散 B、收斂 C、 既不收斂也不發(fā)散 D、不能確定。4、設(shè) （ ） 無(wú)關(guān)，則 與 上連續(xù)，且 在 t x b a t f y ] , [ ) ( ?A、 ， B、 ， ? ? ?b

3、aba dt t f t dt t tf ) ( ) ( ? ? ?baba dt x f t dt t tf ) ( ) (C、 ， D、 ? ? ?baba dt t f x dt t xf ) ( ) ( ? ? ?baba dt t f t dt t xf ) ( ) (5、 （ ） ? ? ?10 ) 2 ( dx x fA、 ，B、 ，C、 ，D、 )] 0 ( ) 2 ( [ 21 f f ? ) 0 (

4、 ) 2 ( f f ? )] 0 ( ) 1 ( [ 21 f f ? ) 0 ( ) 1 ( f f ?6、下列微分方程中為 4 階線性微分方程的是（ ）A、B、 (4) 2 5 6 0 y y x ? ? ? (4) 6 x y y e x ??? ? ?C、D、 4 sin cos y xy x x ??? ? ? ? (4) sin tan y y xy x ? ?二、填空題1、微分方程 的階數(shù)

5、 。 0 2 ) ( 2 ? ? ? ? t tx x2、若 則 = 。 ? ? , sin ) ( xdx x f ) 0 ( f ?3、設(shè) f(x)的一個(gè)原函數(shù)為 cosx，則。 ? ? ? dx x f x ) (4、 = 。 ? ?21?x tdtdxd5、。 ? ? ? ) arcsin (10 xdx三、求下列平面圖形的面積1、由曲線 所圍成的圖形的面積.2 , y x y x

6、 ? ?2、求由拋物線 和 所圍圖形的面積 2 y x ? 2 y x ?3、由直線 y=0 與曲線 及它在（1，1）點(diǎn)處的法線所圍成圖形的面積。 2 x y ?四、求下列微分方程的通解或特解1、 0 ln ? ? ? y y y x2、 ， ；2 2 2 x dy xy xe dx? ? ? 0 0 ? ? x y3、 2 4 y xy x ?? ?4、 ，