一元函數(shù)微積分基本練習題及答案

1、1一、極限題1、求2、。.)(coslim210xxx?600sin)1(lim22xdtextx???求極限3、、4、)(arctansinarctanlim20xxxxx??210sinlimxxxx???????5、6、?????xtxtxdtedte020222)(lim)1ln(10lim???xexx7、8、xxxexcos1120)1(lim???xxxxxxln1lim1????9、10、，)1ln()2(sin)1)(

2、(tanlim2302xxexxx???10lim()3xxxxxabc???(01)abc??11、12、)1)(12(lim1?????xxex)cot1(lim220xxx??13、??)1(3sin1lim11xexx????14、在點連續(xù)，則A=___________???????????0021)(3xAxxxfx0?x二、導數(shù)題1、.sin2yxxy???，求設2、.)(0yxyyeexyyx?????求確定了隱函數(shù)已知方

3、程3、.)5()(23的單調(diào)區(qū)間與極值求函數(shù)??xxxf4、要造一圓柱形油罐，體積為V，問底半徑r和高h等于多少時，才能使表面積最小，這時底直徑與高的比是多少？323、設試求使在點連續(xù)、可導.???????11)(2xxxbaxxfba)(xf1?x24、設可導，，求f)(sin)(sinxxfefey?dxdy25、設，求)cos(22yxexyy???dy26、設，則21arccosxy????y27、設…，則)2)(1()(???

4、xxxxf)100(?x??)0(f28、設二階可導，證明：在和上都單增.)(xf.0)0(0)(????fxfxxf)(??0??????029、設在點可導，求.??????????0201)(xbxxxaxf0?xba30、設，求.xaxaxaaaxy???y?31、設函數(shù)由方程確定，則)(xyy?0)cos(???xyeyx??0xdy32、設，則)1ln()(xxf???)0()10(f33、設的已知可導函數(shù)，求函數(shù)的導數(shù)，其中

5、與均為不等于uuf是)()()(xfxbafy?ab1的正數(shù)。34、求滿足關系式的可微函數(shù)?????xxdttxtfxdttf00)()()(xf35、設在內(nèi)可導且.若，求.0)(?xf)0(?1)(lim????xfxxhhexfhxxf110))()((lim???)(xf36、設，求及)sinarcsin(xay?y?y??37、設其中連續(xù)，求??xxdttfxF101)()()(tf)(xF?38、，則y’=__________