高中數(shù)學3.3　兩點間的距離　教案2人教版必修2

1、兩點間距離 兩點間距離教學目標 教學目標1．使學生理解并掌握平面上任意兩點間的距離公式．2．使學生初步了解解析法證明．3．①教學中滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的思想．②“數(shù)”和“形”結合轉化思想．③鑒賞公式蘊含的數(shù)學美．教學重點與難點 教學重點與難點重點 猜測兩點間的距離公式．難點 理解公式證明分成兩種情況．教學過程 教學過程師：上節(jié)我們學習了有向線段，現(xiàn)在有問題是：如果 A、B 是 x 軸上兩點，C、D 是 y 軸上兩點，它們

2、坐標分別是 xA、xB、yC、yD，那么|AB|、|CD|又怎樣求？生：|AB|=|xB-XA|，|CD|=|yC-yD|．師：現(xiàn)在再請同學們解如下兩題．①求 B(3，4)到原點的距離．②設 A(x1，y1)；B(x2，y2)，求|AB|．生：B 到原點距離是 5．師：這就增強了我們猜想公式的信心．那么我們應該對公式從理論上加以證明．應該怎么辦？生：證明時要構造 Rt△．師：總能構造 Rt△嗎？生：當 AB 平行于 x 軸或 AB 平行

3、于 y 軸時不行．師：那么 AB 不平行于 x 軸或 y 軸任意兩點總能構造 Rt△嗎？生：可以．師：好！要求我們證明時分兩種情況：①兩點連線平行 x 軸或 y 軸時；②兩點連線不平行于 x 軸或 y 軸．下面，我們來求平面上任意兩點間的距離．(教師在黑板上畫圖，學生完成證明過程．)生：在直角坐標系中，已知兩點 P1(x1，y2)、P2(x2，y2)如圖：從 P1、P2分別向 x 軸和 y 軸作垂線 P1M1、P1N1和 P2M2、P2