人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-1知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、高二數(shù)學(xué)選修高二數(shù)學(xué)選修2－1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)第一章第一章常用邏輯用語(yǔ)常用邏輯用語(yǔ)1、命題：用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語(yǔ)句.假命題：判斷為假的語(yǔ)句.2、“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結(jié)論.pqpq3、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，則這兩個(gè)命題稱為互逆命題.其中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的逆命題.若原命題為“若，則”，它的逆命題為“若，

2、則”.pqqp4、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，則這兩個(gè)命題稱為互否命題.中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的否命題.若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.pqp?q?5、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，則這兩個(gè)命題稱為互為逆否命題.其中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的逆否命題.若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，

3、則”.pqq?p?6、四種命題的真假性：四種命題的真假性之間的關(guān)系：兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；??1兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系??27、若，則是的充分條件，是的必要條件pq?pqqp若，則是的充要條件（充分必要條件）pq?pq8、用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來(lái)，得到一個(gè)新命題，記作pqpq?當(dāng)、都是真命題時(shí)，是真命題；當(dāng)、兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假pqpq?pq命題時(shí)，是假命題pq?用聯(lián)結(jié)詞“或

4、”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來(lái)，得到一個(gè)新命題，記作pqpq?當(dāng)、兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí)，是真命題；當(dāng)、兩個(gè)命pqpq?pq題都是假命題時(shí)，是假命題pq?對(duì)一個(gè)命題全盤(pán)否定，得到一個(gè)新命題，記作pp?若是真命題，則必是假命題；若是假命題，則必是真命題pp?pp?原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真真假假假假14、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于）1F2F12FF的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線這兩個(gè)定點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn)

5、，兩焦點(diǎn)的距離稱為雙曲線的焦距15、雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上x(chóng)焦點(diǎn)在軸上y圖形標(biāo)準(zhǔn)方程??2222100xyabab??????2222100yxabab????范圍或，xa??xa?yR?或，ya??ya?xR?頂點(diǎn)、??10aA???20aA、??10aA???20aA軸長(zhǎng)虛軸的長(zhǎng)實(shí)軸的長(zhǎng)2b?2a?焦點(diǎn)、??10Fc???20Fc、??10Fc???20Fc焦距??222122FFccab???對(duì)稱性關(guān)于軸、軸對(duì)稱，

6、關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱xy離心率??2211cbeeaa????準(zhǔn)線方程2axc??2ayc??漸近線方程byxa??ayxb??16、實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線稱為等軸雙曲線17、設(shè)是雙曲線上任一點(diǎn)，點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，點(diǎn)到對(duì)應(yīng)??1F1d?2F準(zhǔn)線的距離為，則2d1212FFedd????18、平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為拋物Fl線定點(diǎn)稱為拋物線的焦點(diǎn)，定直線稱為拋物線的準(zhǔn)線Fl19、過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作垂直于對(duì)稱軸且交