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文檔簡介
1、高三第一輪復(fù)習(xí)資料(個人匯編請注意保密)高三第一輪復(fù)習(xí)資料(個人匯編請注意保密)引言引言1.1.課程內(nèi)容:課程內(nèi)容:必修課程必修課程由5個模塊組成:必修必修1:集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù):集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指、對、冪函數(shù))(指、對、冪函數(shù))必修必修2:立體幾何初步、平面解析幾何初步。:立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修必修3:算法初步、統(tǒng)計、概率。:算法初步、統(tǒng)計、概率。必修必修4:基本初等函數(shù)(三角函數(shù)):基本初等函數(shù)
2、(三角函數(shù))、平面向、平面向量、三角恒等變換。量、三角恒等變換。必修必修5:解三角形、數(shù)列、不等式。:解三角形、數(shù)列、不等式。以上是每一個高中學(xué)生所必須學(xué)習(xí)的。上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的主要部分,其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時,進一步強調(diào)了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應(yīng)用,而不在技巧與難度上做過高的要求。此外,基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算
3、法、概率、統(tǒng)計等內(nèi)容。選修課程選修課程有4個系列:系列1:由2個模塊組成。選修1—1:常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修1—2:統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)、框圖系列2:由3個模塊組成。選修選修2—1:常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、:常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何??臻g向量與立體幾何。選修選修2—2:導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,推理與證明、數(shù)系:導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的擴充與復(fù)數(shù)選修選修2
4、—3:計數(shù)原理、隨機變量及其分布列,:計數(shù)原理、隨機變量及其分布列,統(tǒng)計案例。統(tǒng)計案例。系列3:由6個專題組成。選修3—1:數(shù)學(xué)史選講。選修3—2:信息安全與密碼。選修3—3:球面上的幾何。選修3—4:對稱與群。選修3—5:歐拉公式與閉曲面分類。選修3—6:三等分角與數(shù)域擴充。系列4:由10個專題組成。選修選修4—1:幾何證明選講。:幾何證明選講。選修4—2:矩陣與變換。選修4—3:數(shù)列與差分。選修選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程。:坐標(biāo)系
5、與參數(shù)方程。選修選修4—5:不等式選講。:不等式選講。選修4—6:初等數(shù)論初步。選修4—7:優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步。選修4—8:統(tǒng)籌法與圖論初步。選修4—9:風(fēng)險與決策。選修4—10:開關(guān)電路與布爾代數(shù)。2重難點及考點:重難點及考點:重點:重點:函數(shù),數(shù)列,三角函數(shù),平面向量,圓錐曲線,立體幾何,導(dǎo)數(shù)難點:難點:函數(shù)、圓錐曲線高考相關(guān)考點:高考相關(guān)考點:⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件⑵函數(shù):映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與
6、定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函31.2.2、函數(shù)的表示法、函數(shù)的表示法1、函數(shù)的三種表示方法:解析法、圖象法、列表法.1.3.1、單調(diào)性與最大(?。┲?、單調(diào)性與最大(?。┲?、注意函數(shù)單調(diào)性的證明方法:(1)定義法:定義法:設(shè)那么2121][xxbaxx??、上是增函][)(0)()(21baxfxfxf在???數(shù);上是減函數(shù).][)(0)()(21baxfxfxf在???步驟:取值—作差—變形—定號—判斷格式:解:設(shè)且,則:
7、??baxx21?21xx?=…????21xfxf?(2)導(dǎo)數(shù)法:導(dǎo)數(shù)法:設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可)(xfy?導(dǎo),若,則為增函數(shù);0)(??xf)(xf若,則為減函數(shù).0)(??xf)(xf1.3.2、奇偶性、奇偶性1、一般地,如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一??xf個,都有,那么就稱函數(shù)x????xfxf????xf為偶函數(shù).偶函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱.y2、一般地,如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一??xf個,都有,那么就稱函數(shù)x????xfxf??
8、?為奇函數(shù).奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱.??xf知識鏈接:函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識鏈接:函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1、函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義:)(xfy?0x函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是曲線在)(xfy?0x)(xfy?處的切線的斜率,相應(yīng)的切線))((00xfxP)(0xf?方程是.))((000xxxfyy????2、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)①;②;③C0?1)(??nnnxx;④;xxcos)(sin?xxsin)(cos??⑤;⑥;⑦aaaxxln)(?xxee?)(;
9、⑧axxaln1)(log?xx1)(ln?3、導(dǎo)數(shù)的運算法則(1).()uvuv???(2).()uvuvuv??(3).2()(0)uuvuvvvv???4、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)(())yfgx?的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為()()yfuugx??xuxyyu?????,即對的導(dǎo)數(shù)等于對的導(dǎo)數(shù)與對的導(dǎo)數(shù)yxyuux的乘積.解題步驟:分層—層層求導(dǎo)—作積還原.5、函數(shù)的極值(1)極值定義:極值是在附近所有的點,都有<,0x)(xf
10、)(0xf則是函數(shù)的極大值;)(0xf)(xf極值是在附近所有的點,都有>,0x)(xf)(0xf則是函數(shù)的極小值.)(0xf)(xf(2)判別方法:①如果在附近的左側(cè)>0,右側(cè)<0x)(xf)(xf0,那么是極大值;)(0xf②如果在附近的左側(cè)<0,右側(cè)>0x)(xf)(xf0,那么是極小值.)(0xf6、求函數(shù)的最值(1)求在內(nèi)的極值(極大或者極小()yfx?()ab值)(2)將的各極值點與比較,其()yfx?()()fafb1?a
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