新課標(biāo)人教a版高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)專題之概率

1、專題專題八之概率八之概率【知識概要知識概要】一、古典概型一、古典概型●1隨機(jī)事件（1）必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件。（2）隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生事件的事件。（3）不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件?！?頻率與概率（1）頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例An為事件A出現(xiàn)的頻率。??AnnfAn?（2）概率：對于給

2、定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作，稱為事件A的概率，()nfA()PA簡稱為A的概率?！?概率的性質(zhì)與計算（1）隨機(jī)事件A的概率為：??APA?包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)（2）概率的基本性質(zhì)：；必然事件的概率為1，不可能事件的概0()1PA??率為0?！?基本方法：尋找一次試驗等可能的結(jié)果數(shù)的基本方法——枚舉法，用枚舉法來尋找試驗的結(jié)果數(shù)時注意合理地分類。二、幾何概型二、幾

3、何概型●1幾何概型的概念：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成事件區(qū)域的長度(面積或體積等)成比例，則這樣的概率模型叫幾何概型?！?幾何概型計算：在幾何概型中，事件A的概率為：??APA?構(gòu)成事件的區(qū)域長度（面積或體積）試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的長度（面積或體積）●3基本方法（1）適當(dāng)?shù)剡x擇角度；調(diào)函數(shù)，則也是隨機(jī)變量.也就是說，隨機(jī)變量的某些函數(shù)也是隨機(jī)變量.)(?f設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取的值為：??21ixxxξ取每一個值的概率，則表稱為隨

4、機(jī)變量ξ的概率分布，)21(1??ixiipxP??)(?簡稱ξ的分布列.?1x2x…ix…P1p2p…ip…有性質(zhì)①；②.?2101??ip121???????ippp注意：若隨機(jī)變量可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變量叫做連續(xù)型隨機(jī)變量.例如：即可以取0～5之間的一切數(shù)，包括整數(shù)、小數(shù)、無理數(shù).]50[???3.⑴二項分布：如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是P，那么在n次獨立重復(fù)試驗中這個事件恰好發(fā)生k次的概率是：[其中knkknq

5、pCk)P(ξ???]pqnk???110?于是得到隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：我們稱這樣的隨機(jī)變量ξ服從二項分布，記作～B（np），其中n，p為參數(shù)，并記.?p)nb(kqpCknkkn???⑵二項分布的判斷與應(yīng)用.①二項分布，實際是對n次獨立重復(fù)試驗.關(guān)鍵是看某一事件是否是進(jìn)行n次獨立重復(fù)，且每次試驗只有兩種結(jié)果，如果不滿足此兩條件，隨機(jī)變量就不服從二項分布.②當(dāng)隨機(jī)變量的總體很大且抽取的樣本容量相對于總體來說又比較小，而每次抽取時又