北師大版小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

1、小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料 小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料第一章 第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 一 概念 概念 （一）整數(shù) （一）整數(shù) 1.整數(shù)的意義：自然數(shù)和 0 都是整數(shù)。 2 自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的 1，2，3……叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒有，用 0 表示。0 也是自然數(shù)。 3 計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)） 、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制

2、計(jì)數(shù)法。 4 數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5 數(shù)的整除：（1）整除、倍數(shù)、因數(shù)：整數(shù) a 除以整數(shù) b(b ≠ 0） ，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a 能被 b 整除，或者說 b 能整除 a 。 個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途如果數(shù) a 能被數(shù) b（b ≠ 0）整除，a 就叫做 b 的倍數(shù)，b 就叫做 a 的因數(shù)（或 a 的因數(shù)） 。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。 個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途例如因?yàn)?35

3、 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍數(shù)，7 是 35 的因數(shù)。 ★一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。例如：10 的因數(shù)有 1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是 10。 個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途★一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3 的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是 3 ，沒有最大的倍數(shù)。 個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途（2）整除的性質(zhì)：★個(gè)位上是 0

4、、2、4、6、8 的數(shù)，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被 2 整除。 。 ★個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。 。 ★一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被 3 整除，這個(gè)數(shù)就能被 3 整除，例如：12、108、204 都能被 3整除。 ★一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被 9 整除，這個(gè)數(shù)就能被 9 整除。 ★能被 3 整除的數(shù)不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的數(shù)一定能被 3

5、 整除。 ★一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被 4（或 25）整除，這個(gè)數(shù)就能被 4（或 25）整除。例如：16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。 個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途★一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被 8（或 125）整除，這個(gè)數(shù)就能被 8（或 125）整除。例如：1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。 個(gè)人收集整理 勿做商

6、業(yè)用途（3）奇偶性：能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被 2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 （4）質(zhì)數(shù)與合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)） ，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途一個(gè)數(shù)，如果除了

7、 1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12 都是合數(shù)。 無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：∏ 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12. …… 個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

8、 例如： 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。 個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 …… 0.5656 …… 個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 …… 0.03333 …… 個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只

9、需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如： 3.777 …… 簡寫作 0. …… 簡寫作 。 個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途（三）分?jǐn)?shù) （三）分?jǐn)?shù) 1 分?jǐn)?shù)的意義 ★把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少

10、份。 個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。 2 分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于 1。 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。 3 約分和通分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。 把異分母

11、分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（四）百分?jǐn)?shù) （四）百分?jǐn)?shù) 1 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%“來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。 個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途二 方法 方法 （一）數(shù)的讀法和寫法 （一）數(shù)的讀法和寫法 1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時(shí)，先按照個(gè)級的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬”字。每一級末尾的 0 都不讀出來，