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1、1七年級上冊期中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)七年級上冊期中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)第一章第一章豐富的圖形世界豐富的圖形世界1、常見的幾何體常見的幾何體(1)柱體①正方體:它有8個頂點、12條棱、6個面,其中12條梭長都相等,6個面都是相等的正方形②長方體:它有8個頂點、12條棱、6個面,其中各個面都是長方形(或正方形),且相對的兩個面大小相等③棱柱體:〔如圖(1)(2)〕,圖中上下兩個面稱棱柱的底面,周圍的面稱棱柱的側(cè)面,面與面的交線是棱柱的梭其中側(cè)面與側(cè)面的
2、交線是側(cè)棱,棱與棱的交點是頂點正方體和長方體是特殊的梭柱,它們都是四棱柱正方體是特殊的長方體④圓柱:圖(3)中上下兩個圓面是圓柱的底面,這兩個底面是半徑相同的圓,周圍是圓柱的側(cè)面棱柱和圓柱統(tǒng)稱柱體(2)錐體3、棱柱及其有關(guān)概念:、棱柱及其有關(guān)概念:n棱柱有兩個底面,n個側(cè)面,共(n2)個面;3n條棱,n條側(cè)棱;2n個頂點。4、截一個正方體、截一個正方體:用一個平面去截一個正方體,截出的面可能是三角形,四邊形,五邊形,六邊形。5、三視圖、
3、三視圖:主視圖、左視圖、俯視圖主視圖、左視圖、俯視圖強化練習(xí):強化練習(xí):1.用平面去截一個圓柱,可以截得的平面圖形是、、(只寫出三種即可)2.小明從觀察圖1所示的兩個物體,看到的是圖2中的………………()3.下列各圖經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是(A)(B)(C)(D)4.長方體的截面中,邊數(shù)最多的多邊形是()A四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.下面各正多面體的每個面是同一種圖形的是()①正四面體②正六面體③正八面體④正十二面體⑤正
4、二十面體正面圖一ABCD圖二3有理數(shù)零有理數(shù)負有理數(shù)分?jǐn)?shù)2、相反數(shù):、相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零3、數(shù)軸:、數(shù)軸:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時,三要素缺一不可)。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。4、倒數(shù):、倒數(shù):如果a與b互為倒數(shù),則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。零沒有倒數(shù)。5、絕對值:、絕對值:在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離,叫做該數(shù)的絕對
5、值,(|a|≥0)。若|a|=a,則a≥0;若|a|=a,則a≤0。正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0?;橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。6、有理數(shù)比較大?。骸⒂欣頂?shù)比較大?。赫龜?shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于負數(shù);數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù),右邊的總比左邊的大;兩個負數(shù),絕對值大的反而小。7、有理數(shù)的運算:、有理數(shù)的運算:(1)五種運算:)五種運算:加、減、乘、除、乘方有理數(shù)加法法則:有理數(shù)加法法則:同號兩數(shù)相加
6、,取相同的符號,并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加,絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)?;橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加和為0。有理數(shù)減法法則:有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)!有理數(shù)乘法法則:有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘,積仍為0。有理數(shù)除法法則:有理數(shù)除法法則:兩個有理數(shù)相除,同號得正,異號得負
7、,并把絕對值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0。注意:0不能作除數(shù)。有理數(shù)的乘方:有理數(shù)的乘方:求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。(2)有理數(shù)的運算順序)有理數(shù)的運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減,如果有括號,先算括號里面的。鞏固練習(xí):鞏固練習(xí):1.的倒數(shù)是()2.某運動員在東西走向的公路上練習(xí)跑步,跑步情況記錄如下:(記向東為正,單位:m)1000,-1200,1100,
8、-800,1400,該運動員共跑的路程為()A.1500mB.5500mC.4500mD.3700m1.絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是()A.7B.-7C.0D.52.下列各組的兩個數(shù)中,運算后的結(jié)果相等的是()A.和B.和C.和D.錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。和322333?3(3)?22?2(2)?323?3.則代數(shù)式|a||ab||ca||bc|的值等于()A3aB2c-aC2a-2bDb4.已知:,,且,zx?
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