七年級數(shù)學(xué)(北師大版) 上冊知識點總結(jié)(帶關(guān)鍵習(xí)題)

1、1北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)前言：前言：七年級上知識點很簡單，主要是銜接作用，很多知識點在六年級涉及過，現(xiàn)在是對六年級的加深與拓展。重點難點章節(jié)有三個：第二章有理數(shù)及其運算、第三章整式及其加減、第五章一元一次方程。第1章豐富的圖形世界豐富的圖形世界備注：本單元兩個易錯點：備注：本單元兩個易錯點：1、圖形的展開與折疊、圖形的展開與折疊2、“三視圖三視圖”判斷圖形個數(shù)判斷圖形個數(shù)1、幾何圖形、幾何圖形從

2、實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、生活中的立體圖形、生活中的立體圖形圓柱柱生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……(按名稱分)錐圓錐棱錐3、點、線、面、體、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的

3、地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（2）點動成線，線動成面，面動成體。4、常見的幾何體及其特點、常見的幾何體及其特點長方體：有8個頂點，12條棱，6個面，且各面都是長方形。（正方形是特殊的長方形），正方體是特殊的長方體。棱柱：上下兩個面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。棱錐：一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形。圓柱：有上下兩個底面和一個側(cè)面（曲面），兩個底面是

4、半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。圓錐：有一個底面和一個側(cè)面（曲面）。側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓。球：由一個面（曲面）圍成的幾何體。5、棱柱及其有關(guān)概念：、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點。6、正方體的平面展開圖：、正方體的平面展開圖：11種3—3型2—2—2型3。任

5、何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，并能靈活運用。4、倒數(shù)：、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。零沒有倒數(shù)。5、絕對值：、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=a，則a≤0。絕對值的有關(guān)性質(zhì)①對任意有理數(shù)a，都有|a|≥0；②若|a|=0，

6、則a=0；③若|a|=|b|，則a=b或a=－b；④若|a|=b（b0），則a=b；⑤若|a|＋|b|=0，則a=0且b=0；⑥對任意有理數(shù)a，都有|a|=|－a|.6、有理數(shù)比較大?。?、有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。7、有理數(shù)的運算、有理數(shù)的運算：（1）五種運算：）五種運算：加、減、乘、除、乘方多個數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，

7、當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。有理數(shù)加法法則：有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加和為0。有理數(shù)減法法則：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)！有理數(shù)乘法法則：有理數(shù)乘法法則

8、：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。有理數(shù)除法法則：有理數(shù)除法法則：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0。注意：0不能作除數(shù)。有理數(shù)的乘方：有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2|b|=0?則a=0b=0；據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.注意：①一個數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51；②當(dāng)

9、底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，要先用括號將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。乘方的運算性質(zhì)：①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)；④（除0以外任何數(shù)的0次方都得1）1的任何次冪都得1，0的任何次冪（除0次）都得0；⑤1的偶次冪得1；1的奇次冪得1；⑥在運算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值。（2）有理數(shù)的運算順序）有理數(shù)的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括