北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)與典型例題

1、1七年級(jí)下冊(cè)各章重點(diǎn)歸納和典型例題七年級(jí)下冊(cè)各章重點(diǎn)歸納和典型例題第一章第一章整式整式考點(diǎn)分析：本章的內(nèi)容以計(jì)算為主，故大部分的分值落在計(jì)算題，屬于基礎(chǔ)題，同學(xué)們要必拿哦！占15—20分左右一、整式的有關(guān)概念一、整式的有關(guān)概念1、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式:數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。2、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。單項(xiàng)式中的數(shù)字

2、因數(shù)。3、單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和。、單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和。4、多項(xiàng)式：、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。5、多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)：組成多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)：組成多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。叫多項(xiàng)式的次數(shù)。6、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。（分母含有字母的代

3、數(shù)式不是整式）（分母含有字母的代數(shù)式不是整式）練習(xí)一練習(xí)一：（1）指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與指數(shù)各是多少。a)1(（2）指出下列多項(xiàng)式的次數(shù)及項(xiàng)。二、整式的運(yùn)算二、整式的運(yùn)算（一）整式的加減法：基本步驟：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)。（一）整式的加減法：基本步驟：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)。（二）整式的乘法（二）整式的乘法1、同底數(shù)的冪相乘、同底數(shù)的冪相乘法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：數(shù)學(xué)符

4、號(hào)表示：練習(xí)二：判斷下列各式是否正確。2、冪的乘方、冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：數(shù)學(xué)符號(hào)表示：練習(xí)三：判斷下列各式是否正確。432)2(yxmn32)3(r?32)4(?252)1(523??nmyx4232372)2(abzyx??nmnmaaa?????????________________________________)()()())(4____________

5、____________________2)3________________________________)2________________________________2)16623222844333改正：改正：改正：改正：xxxxxmmmbbbaaa??????????????mnnmaa?)(????????________________________________)()())(4__________________

6、______________))(3________________________________]))[(2________________________________))(12244241222443243284444改正：改正：改正：改正：mmmnnaaaxxbbbaaa?????????????35、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母則連同它法則：?jiǎn)雾?xiàng)式

7、乘以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母則連同它的指數(shù)不變，作為積的一個(gè)因式。的指數(shù)不變，作為積的一個(gè)因式。練習(xí)六：計(jì)算下列各式。練習(xí)六：計(jì)算下列各式。6、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式的去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式的去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。積相加。7、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

8、，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所法則：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。得的積相加。練習(xí)七：（1）計(jì)算下列各式。（2）計(jì)算下圖中陰影部分的面積）計(jì)算下圖中陰影部分的面積8、平方差公式、平方差公式法則：兩數(shù)的各乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。法則：兩數(shù)的各乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：數(shù)學(xué)符號(hào)表示：9、完全平方公式、完全平方公式法則：兩數(shù)和（

9、或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和再加上（或減去）這兩數(shù)積的法則：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和再加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍。倍。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：數(shù)學(xué)符號(hào)表示：)31()43()32)(4()())(3()4()3)(2()2()5)(1(25322323223cabcbcababababyxxnm????????????)212)()(3()2)(1()3)(2)(2()32()2)(1(yxyxyxyxcyxa???????