華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

1、第1章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界1.在nn的正方形方格中，有123…n個正方形.2.幻方：三階幻方：四階幻方：第2章有理數(shù)2.1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)?定義：像﹣2、﹣2.5、﹣237、﹣0.7這樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，像13、3.5、500、1.2這樣的數(shù)是正數(shù).（正數(shù)前面有時也可以放上一個“”號）?注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).2.1.2有理數(shù)?分類：方法1：整、分法有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)方法2：正、零、負(fù)法162313511108976124

2、141512.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的正負(fù)號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；4.一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù).?法則擴(kuò)充總結(jié)：正正相加，和大于其中任意一個加數(shù)；負(fù)負(fù)相加，和小于其中任意一個加數(shù)；正負(fù)相加，和大于負(fù)數(shù)，小于正數(shù).（正指正數(shù)，負(fù)指負(fù)數(shù)）?注意：一個有理數(shù)由正負(fù)號和絕對值兩部分組成，進(jìn)行加法運(yùn)算時，應(yīng)注意確定和的正負(fù)號及絕對值.2.6.2有理數(shù)加法的運(yùn)算律?加法交換律：兩

3、個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.字母表示：ab=ba?加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.字母表示：（ab）c=a（bc）.2.7有理數(shù)的減法?法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).字母表示：ab=a（b）2.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算?方法：1.按照運(yùn)算順序，從左到右逐步運(yùn)算.2.用有理數(shù)減法法則，統(tǒng)一為只有加法運(yùn)算的和式.?加法運(yùn)算律的應(yīng)用：因?yàn)橛欣頂?shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法，所以在進(jìn)行有理數(shù)加減

4、混合運(yùn)算時，可以適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律，簡化運(yùn)算.?補(bǔ)充概念：從1開始逐步增大的連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個數(shù)的平方；從2開始逐步增大的連續(xù)偶數(shù)的和，等于偶數(shù)個數(shù)的平方加偶數(shù)個數(shù).2.9.1有理數(shù)的乘法法則?內(nèi)容：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘，都得零.（兩數(shù)相乘，若把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積是原來的積的相反數(shù).）2.9.2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律?乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.字母表示：ab=

5、ba?乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.字母表示：（ab）c=a（bc）?分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.字母表示：a（bc）=abac?積的正負(fù)號與各因數(shù)的正負(fù)號之間的關(guān)系：幾個不等于零的數(shù)相乘，積的正負(fù)號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正.?幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零.2.10有理數(shù)的除法?倒數(shù)