基于小波分析的機(jī)械故障診斷

1、 緒 論機(jī)械故障診斷技術(shù)作為一門新興的科學(xué)，自從二十世紀(jì)六七十年代以來已經(jīng)取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，尤其是計算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，使其達(dá)到了智能化階段?，F(xiàn)在，機(jī)械故障診斷技術(shù)在工業(yè)生產(chǎn)中起著越來越重要的作用，生產(chǎn)實踐已經(jīng)證明開展故障診斷與狀態(tài)預(yù)測技術(shù)研究具有重要的現(xiàn)實意義。我國的故障診斷技術(shù)在理論研究方面，緊跟國外發(fā)展的腳步，在實踐應(yīng)用上還是基本落后于國外的發(fā)展。在我國，故障診斷的研究與生產(chǎn)實際聯(lián)系不是

2、很緊密，研究人員往往缺乏現(xiàn)場故障診斷的經(jīng)驗，研制的系統(tǒng)與實際情況相差甚遠(yuǎn)，往往是從高等院校和科研部門開始，再進(jìn)行到個別行業(yè)，而國外的發(fā)展則是從現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)問題進(jìn)而反映到高等院?；蚩蒲胁块T，使得研究有的放矢[1]。要求機(jī)械設(shè)備不出故障是不現(xiàn)實的，因為不存在絕對安全可靠的機(jī)械設(shè)備。因此，為了預(yù)防故障和減少損失，必須對設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，及時發(fā)現(xiàn)設(shè)備的異常狀況，并對其發(fā)展趨勢進(jìn)行跟蹤：對己經(jīng)形成的或正在形成的故障進(jìn)行分析診斷，判斷故障的部位和

3、產(chǎn)生的原因，并及早采取有效的措施，這樣才能做到防患于未然。因此，設(shè)各狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷先進(jìn)技術(shù)的研究對于保證復(fù)雜機(jī)械設(shè)備的安全運(yùn)行具有重要意義。關(guān)鍵詞：小波分析，故障診斷，小波基選取，奇異性基于小波分析的機(jī)械故障檢測 基于小波分析的機(jī)械故障檢測小波奇異性理論用于機(jī)械故障檢測的基本原理 小波奇異性理論用于機(jī)械故障檢測的基本原理信號的奇異性與小波變換的模極大值之間有如下的關(guān)系：設(shè) 為一光滑函數(shù)，且滿足條件 ，不妨設(shè) 為高斯 ) (x g 0

4、 g(x) lim , 1 x)dx ( gx ? ?? ???? ? ? ) (x g函數(shù)，即 ，令 由于 ，因此，可取函數(shù) ?? ?2221 ) (xe x g? ? dx, / x) ( dg x) ( ? ? ???? ? ? 0 x)dx ( ?= = 。 （3- ? ? 2 ' ) (t x WT E a ? ? ? ? ? ? d S H n a ) ( ) ( ) ( 21 2 2 ?

5、 ? ? ? ? ?? d H an 2 2 2) ( ) ( 2 ?8）令 , = , max ? c ) ) ( (2 ? H ' c ??22c n則 = = = ，所以，隨著尺度 的 ? ? 2 ' ) (t x WT E a ? ? ? d c a2 ) ( ? ? ? ? ? d a c2 ) ( ? ? ? ?

6、 d ac 2 ') ( ? ? ac'a增大， 趨于零,也即是 隨著 的增大趨于零。 ? ? 2 ' ) (t x WT E a ? ?2 ) (t x WT E a a一般說來，機(jī)械設(shè)備在正常運(yùn)轉(zhuǎn)時，系統(tǒng)輸出的信號由確定性信號和平穩(wěn)隨機(jī)噪聲疊加而成，其小波變換是兩部分小波變換之和。由上述預(yù)備定理，并根據(jù)小波奇異性理論的相關(guān)結(jié)論可知，確定性信號邊沿對應(yīng)的小波變換的模極大值隨著尺度因子的增大將增大，或隨著噪聲的影

7、響緩慢衰減。然而，平穩(wěn)隨機(jī)噪聲作為平穩(wěn)隨機(jī)信號的一種，其小波變換的模極大值將隨著尺度因子的增大而迅速衰減。因此，在大尺度下，信號的小波變換的模極大值將主要屬于確定性信號的邊沿。而機(jī)械故障信號的出現(xiàn)對應(yīng)于確定性信號的邊沿。根據(jù)這一原理，結(jié)合小波變換模極大值的位置與信號突變之間存在的一一對應(yīng)關(guān)系，可以將信號的故障點(diǎn)與平穩(wěn)噪聲區(qū)別開來，實現(xiàn)機(jī)械故障的檢測。小波函數(shù)的選取 小波函數(shù)的選取信號奇異點(diǎn)可通過信號的小波變換局部極大值來定位，而奇異性運(yùn)

8、用該點(diǎn)的Lipschitz 來定量描述。運(yùn)用該理論來實現(xiàn)信號的奇異性檢測，比常規(guī)手段更優(yōu)越。需要注意的是: 選擇不同的小波分析信號的奇異性及奇異性位置和奇異度的大小，其檢測效果也不一樣，因此，選擇合適的小波非常重要。在第二章我們介紹了常見的小波函數(shù)，以及不同的小波函數(shù)的用處，目前沒有一定的規(guī)則來斷定如何選擇小波基。在實際中,Morlet 小波運(yùn)用領(lǐng)域較廣,可以用于信號表示和分類、圖像識別、特征提取;墨西哥草帽小波用于系統(tǒng)辨識;對于數(shù)字信