中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案：三角函數(shù)圖像與性質(zhì)

1、三角函數(shù)圖像與性質(zhì)學(xué)案 三角函數(shù)圖像與性質(zhì)學(xué)案一、 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在求三角函數(shù)值問題中，能夠識(shí)別出定義、同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式，并能準(zhǔn)確求值。2、準(zhǔn)確掌握三角函數(shù)的圖像特征及性質(zhì)，并能用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合思想求復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)零點(diǎn)問題。3、會(huì)用兩種方式得函數(shù) y＝Asin(ωx＋φ)的圖像，知道參數(shù) A，ω，φ 對(duì)函數(shù)圖象變化的影響。二、 二、基礎(chǔ)小測 基礎(chǔ)小測1．在平面直角坐標(biāo)系中，角 α 的始邊與 x 軸的

2、正半軸重合，終邊與單位圓交 P，則 sin ＝( ) (－35，45) (α＋π4)A．B．－C．D．－2102107 2107 2102．若 tan α＝ ，則 sin4α－cos4α 的值為 ( ) 12A．－ B．－ C． D． 153515353．sin ＋sin ＋sin ＝ ( ) 5π611π617π6A． B．C．0 D．－ 1232124.已知 P 是函數(shù) f(x)＝Asin

3、(ωx＋φ)(A>0，ω>0)圖象的一個(gè)最高點(diǎn)，B，C (12，2)是與 P 相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)．若|BC|＝6，則 f(x)的圖象的對(duì)稱中心可以是 ( )A．(0,0) B．(1,0) C．(2,0)D．(3,0)5.為得到函數(shù) y＝cos 的圖象，只需將函數(shù) y＝sin 2x 的圖象 ( ) (2x＋π3)稱[例 2] 若函數(shù) f(x)＝sin (ω>0)在區(qū)間(π，2π)內(nèi)沒有最值，則 ω 的取值范 (ωx

4、＋π6)圍是 ( )A. ∪B. ∪C.D. (0，112] [14，23] (0，16] [13，23] [14，23] [13，23]變式練習(xí)將函數(shù) y=sin(2x- )的圖象向左平移 個(gè)單位長度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)在區(qū) 4 ?4 ?間[－m，m]上單調(diào)遞增，則 m 的最大值為( )A. B. C. D. 8 ?4 ?8 3?2 ?例 3 已知函數(shù) f(x)＝2sin ωxcos ωx＋2 sin2ωx－ (ω>0)的

5、最小正周期為 π. 3 3(1)求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)將函數(shù) f(x)的圖象向左平移 個(gè)單位長度，再向上平移 1 個(gè)單位長度，得到函 π6數(shù) y＝g(x)的圖象，若 y＝g(x)在[0，b](b>0)上至少含有 10 個(gè)零點(diǎn)，求 b 的最小值．變式練習(xí)(2019·全國卷Ⅲ)設(shè)函數(shù) f(x)＝sin (ω>0)，已知 f(x)在[0,2π]有且僅有 5 個(gè) (ωx＋π5)零點(diǎn)，下述四個(gè)結(jié)論：①f(x)