2013年高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)三角

1、2013年高三數(shù)學(xué)二輪專題專題復(fù)習(xí)(三角函數(shù)部分三角函數(shù)部分)金堂實驗中學(xué)金堂實驗中學(xué)黃志強黃志強一、專題熱點透析一、專題熱點透析三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一種重要的初等函數(shù)，是高考數(shù)學(xué)的一個必考內(nèi)容，它與代數(shù)、幾何、平面向量等知識有著密切的聯(lián)系，其工具性在高考中更進一步得以體現(xiàn)。透析近年高考試題，其趨勢為：考小題多重基礎(chǔ)，屬中、低檔題型主要考察三角函數(shù)的基本概念，即：兩域（定義域、值域），四性（奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性），簡單的三角變

2、換（求值、化簡）。三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其變換是近年的熱點，圖像變換已成為“五點法”作圖后的另一個熱點，與平面向量結(jié)合已成為新的考查方向；考大題穩(wěn)中有降，大題以解答題出現(xiàn)，考查思維能力的難題逐步淡化，而是以考查基礎(chǔ)知識與基本技能為主，難度在“較易”到“中等”的程度。二、熱點題型范例二、熱點題型范例題型一、三角函數(shù)的求值、化簡問題題型一、三角函數(shù)的求值、化簡問題例1已知，，且1cos7??13cos()14????π02?????（Ⅰ）求

3、的值；（Ⅱ）求tan2??解：（Ⅰ）由，，得1cos7??π02???22143sin1cos1()77???????∴于是sin437tan43cos71???????222tan24383tan21tan471(43)??????????（Ⅱ）由，得又∵，π02?????02??????13cos()14????∴由，得221333sin()1cos()1()1414???????????()???????coscos[()]???

4、????∴coscos()sinsin()??????????113433317147142?????π3??變式：變式：已知向量且(sincos)(12)mAAn?????0.mn????(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函數(shù)R)的值域()cos2tansin(fxxAxx???解：（Ⅰ）由題意得mn=sinA2cosA=0，因為cosA≠0，所以tanA=2。（Ⅱ）由tanA=2得（2）如下表：圖象如下：1232Oxy6?512?23?

5、1112??（3）(1)12a????題型三、三角形中的三角函數(shù)問題題型三、三角形中的三角函數(shù)問題例1.在△ABC中，，，分別是角A，B，C的對邊，且abc28sin2cos27.2BCA???(I)求角A的大?。?II)若=，=3，求和的值。a3bcbc解：（I）在△ABC中有BC=π－A，由條件可得4[1－cos(BC)]－4cos2A2=7∵cos(BC)=－cosA∴4cos2A－4cosA1=0解得.3)0(21cos????

6、??AAA又（II）由bcacbbcacbA3)(21221cos22222???????即知312332..221bcbbabcbcbccc?????????????????????又代入得由或例2.已知在中，三條邊所對的角分別為，向量ABC?cbaCBA)cos(sinAAm??，且滿足。)sin(cosBBn??Cnm2sin????（1）求角的大?。唬?）若成等比數(shù)列，且，求CBCAsinsinsin18)(??????ACAB