人教版選修4-4全套教案

1、高中數(shù)學(xué)選修 高中數(shù)學(xué)選修 4-4 4-4 全套教案 全套教案第一講 第一講 坐標(biāo)系 坐標(biāo)系一 平面直角坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系課題： 課題：1、平面直角坐標(biāo)系 、平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目的 教學(xué)目的：1.回顧在平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的方法\ 2.體會(huì)坐標(biāo)系的作用3.通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)直角坐標(biāo)系的作用 教學(xué)難點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn)：能夠建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,解決數(shù)學(xué)問題 教學(xué)過

2、程 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 情境 1：為了確保宇宙飛船在預(yù)定的軌道上運(yùn)行，并在按計(jì)劃完成科學(xué)考察任務(wù)后，安 全、準(zhǔn)確的返回地球，從火箭升空的時(shí)刻開始，需要隨時(shí)測定飛船在空中的 位置機(jī)器運(yùn)動(dòng)的軌跡。情境 2：運(yùn)動(dòng)會(huì)的開幕式上常常有大型團(tuán)體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看 臺(tái)上座位排列整齊的人群不斷翻動(dòng)手中的一本畫布構(gòu)成的。要出現(xiàn)正確的背 景圖案，需要缺點(diǎn)不同的畫布所在的位置。問題 1：如何刻畫一個(gè)幾何圖形的位置？ 問題 2：如何

3、創(chuàng)建坐標(biāo)系？二、學(xué)生活動(dòng) 學(xué)生回顧 刻畫一個(gè)幾何圖形的位置，需要設(shè)定一個(gè)參照系1、數(shù)軸 它使直線上任一點(diǎn) P 都可以由惟一的實(shí)數(shù) x 確定 2、平面直角坐標(biāo)系 在平面上 在平面上，當(dāng)取定兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這兩 條直線的方向，就建立了平面直角坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系。它使平面上任一點(diǎn) P 都可以由惟一的實(shí)數(shù) 對(duì)（x,y）確定3、空間直角坐標(biāo)系 在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點(diǎn)的三條直線，當(dāng)取定這三條直線的

4、交點(diǎn)為原 點(diǎn)，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標(biāo)系 空間直角坐標(biāo)系。它使空間上任 一點(diǎn) P 都可以由惟一的實(shí)數(shù)對(duì)（x,y,z）確定三、講解新課： 1、建立坐標(biāo)系是為了確定點(diǎn)的位置，因此，在所建的坐標(biāo)系中應(yīng)滿足： 任意一點(diǎn)都有確定的坐標(biāo)與其對(duì)應(yīng)；反之，依據(jù)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就能確定這個(gè)點(diǎn)的位置 2、確定點(diǎn)的位置就是求出這個(gè)點(diǎn)在設(shè)定的坐標(biāo)系中的坐標(biāo) 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 例 1 選擇適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示邊長為 1 的正六邊

5、形的頂點(diǎn)。課題： 課題：2、平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換 、平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)：1.平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換 2.體會(huì)坐標(biāo)變換的作用 3.通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：理解平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換、伸縮變換 教學(xué)難點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用坐標(biāo)變換、伸縮變換解決實(shí)際問題 教學(xué)過程： 教學(xué)過程： 一、閱讀教材 P4—P8 問題探究 1：怎樣由正弦曲線 得到曲線 ？ sin y x ?

6、 sin 2 y x ?思考：“保持縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮為原來的一半”的實(shí)質(zhì)是什么？問題探究 2：怎樣由正弦曲線 得到曲線 ？ sin y x ? 3sin y x ?思考：“保持橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮為原來的 3 倍”的實(shí)質(zhì)是什么？問題探究 3：怎樣由正弦曲線 得到曲線 ？ sin y x ? 3sin 2 y x ?二、新課講解： 定義：設(shè) 定義：設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，在變換 是平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，在變換的作用下

7、，點(diǎn) 的作用下，點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng) 對(duì)應(yīng)P’(x’,y’).稱 為平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換 為平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換 ?注 （1）（2）把圖形看成點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標(biāo)伸縮變換得到； ）把圖形看成點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標(biāo)伸縮變換得到；（3）在伸縮變換下，平面直角坐標(biāo)系不變，在同一直角坐標(biāo)系下進(jìn)行伸縮變換。 ）在伸縮變換下，平面直角坐標(biāo)系不變，在同一直角坐標(biāo)系下進(jìn)行伸縮變換。例 1、在直角坐標(biāo)

8、系中，求下列方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換 后的圖形。''23x xy y? ?? ? ?（1）2x+3y=0; (2) 2 2 1 x y ? ?例 2、在同一平面坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換 后，曲線 C 變?yōu)榍€? ? ?? ?? ?y yx x , 3 9 9 2 2 ? ? ? ? y x，求曲線 C 的方程并畫出圖象。 三、知識(shí)應(yīng)用： 1、已知 （ 的圖象可以看作把 的圖象在其所 x x f x x f ? s

9、in ) ( , sin ) ( 2 1 ? ? ) 0 ? ? ) ( 2 x f ) ( 1 x f在的坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)壓縮到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的，則 為（ ） 31 ?A．B .2 C.3 D. 21312、在同一直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換 后，曲線 C 變?yōu)榍€ 則? ? ?? ?? ?y yx x35 2 2 2 8 1, x y ? ? ? ?' ( 0) : ' (