人教版選修4-4全套教案

1、高中數(shù)學選修 高中數(shù)學選修 4-4 4-4 全套教案 全套教案第一講 第一講 坐標系 坐標系一 平面直角坐標系 平面直角坐標系課題： 課題：1、平面直角坐標系 、平面直角坐標系教學目的 教學目的：1.回顧在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法\ 2.體會坐標系的作用3.通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 教學重點 教學重點：體會直角坐標系的作用 教學難點 教學難點：能夠建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?解決數(shù)學問題 教學過

2、程 教學過程： 一、復習引入： 情境 1：為了確保宇宙飛船在預定的軌道上運行，并在按計劃完成科學考察任務后，安 全、準確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，需要隨時測定飛船在空中的 位置機器運動的軌跡。情境 2：運動會的開幕式上常常有大型團體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看 臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本畫布構(gòu)成的。要出現(xiàn)正確的背 景圖案，需要缺點不同的畫布所在的位置。問題 1：如何刻畫一個幾何圖形的位置？ 問題 2：如何

3、創(chuàng)建坐標系？二、學生活動 學生回顧 刻畫一個幾何圖形的位置，需要設定一個參照系1、數(shù)軸 它使直線上任一點 P 都可以由惟一的實數(shù) x 確定 2、平面直角坐標系 在平面上 在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩 條直線的方向，就建立了平面直角坐標系 平面直角坐標系。它使平面上任一點 P 都可以由惟一的實數(shù) 對（x,y）確定3、空間直角坐標系 在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的

4、交點為原 點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系 空間直角坐標系。它使空間上任 一點 P 都可以由惟一的實數(shù)對（x,y,z）確定三、講解新課： 1、建立坐標系是為了確定點的位置，因此，在所建的坐標系中應滿足： 任意一點都有確定的坐標與其對應；反之，依據(jù)一個點的坐標就能確定這個點的位置 2、確定點的位置就是求出這個點在設定的坐標系中的坐標 四、數(shù)學運用 例 1 選擇適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，表示邊長為 1 的正六邊

5、形的頂點。課題： 課題：2、平面直角坐標系中的伸縮變換 、平面直角坐標系中的伸縮變換教學目標 教學目標：1.平面直角坐標系中的坐標變換 2.體會坐標變換的作用 3.通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識教學重點 教學重點：理解平面直角坐標系中的坐標變換、伸縮變換 教學難點 教學難點：會用坐標變換、伸縮變換解決實際問題 教學過程： 教學過程： 一、閱讀教材 P4—P8 問題探究 1：怎樣由正弦曲線 得到曲線 ？ sin y x ?

6、 sin 2 y x ?思考：“保持縱坐標不變橫坐標縮為原來的一半”的實質(zhì)是什么？問題探究 2：怎樣由正弦曲線 得到曲線 ？ sin y x ? 3sin y x ?思考：“保持橫坐標不變縱坐標縮為原來的 3 倍”的實質(zhì)是什么？問題探究 3：怎樣由正弦曲線 得到曲線 ？ sin y x ? 3sin 2 y x ?二、新課講解： 定義：設 定義：設P(x,y)是平面直角坐標系中任意一點，在變換 是平面直角坐標系中任意一點，在變換的作用下

7、，點 的作用下，點P(x,y)對應 對應P’(x’,y’).稱 為平面直角坐標系中的伸縮變換 為平面直角坐標系中的伸縮變換 ?注 （1）（2）把圖形看成點的運動軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標伸縮變換得到； ）把圖形看成點的運動軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標伸縮變換得到；（3）在伸縮變換下，平面直角坐標系不變，在同一直角坐標系下進行伸縮變換。 ）在伸縮變換下，平面直角坐標系不變，在同一直角坐標系下進行伸縮變換。例 1、在直角坐標

8、系中，求下列方程所對應的圖形經(jīng)過伸縮變換 后的圖形。''23x xy y? ?? ? ?（1）2x+3y=0; (2) 2 2 1 x y ? ?例 2、在同一平面坐標系中，經(jīng)過伸縮變換 后，曲線 C 變?yōu)榍€? ? ?? ?? ?y yx x , 3 9 9 2 2 ? ? ? ? y x，求曲線 C 的方程并畫出圖象。 三、知識應用： 1、已知 （ 的圖象可以看作把 的圖象在其所 x x f x x f ? s

9、in ) ( , sin ) ( 2 1 ? ? ) 0 ? ? ) ( 2 x f ) ( 1 x f在的坐標系中的橫坐標壓縮到原來的 倍（縱坐標不變）而得到的，則 為（ ） 31 ?A．B .2 C.3 D. 21312、在同一直角坐標系中，經(jīng)過伸縮變換 后，曲線 C 變?yōu)榍€ 則? ? ?? ?? ?y yx x35 2 2 2 8 1, x y ? ? ? ?' ( 0) : ' (