選修4-4 坐標系與參數(shù)方程知識點及經典例題

1、1坐標系與參數(shù)方程選考內容《坐標系與參數(shù)方程坐標系與參數(shù)方程》高考考試大綱要求：1坐標系：坐標系：①理解坐標系的作用理解坐標系的作用.②了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.③能在極坐標系中用極坐標表示點的位置能在極坐標系中用極坐標表示點的位置，理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化能進行極坐標和直角坐標的互化.④能在極坐標系中

2、給出簡單圖形（如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓）的方程能在極坐標系中給出簡單圖形（如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓）的方程.通過比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當坐標系的意義.2參數(shù)方程：①了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義.②能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程.第一講第一講1、平面直角坐標系伸縮變換：設點是平面直角坐標系中

3、的任意一點，在變換的作用)(yxP???????????).0(yy0)(xx:?????下，點對應到點，稱為平面直角坐標系中的坐標伸縮變換，簡稱伸縮變換。)(yxP)(yxP????3二、極坐標1.1.極坐標系的概念：在平面內取一個定點，叫做極點；自極點引一條射線叫做極軸；再選OOOx定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標系。2.2.點的極坐標：設是平面內一點，極點與點的距離叫

4、做點的極徑，記為；MMOM||OMM?以極軸為始邊，射線為終邊的叫做點的極角，記為。有序數(shù)對叫做點OxOMxOM?M?)(??的極坐標，記為.M)(??M極坐標與表示同一個點。極點的坐標為.)(??)Z)(2(??kk???O)R)(0(???3.3.若則規(guī)定點與點關于極點對稱，即與表示同一點。0??0???)(???)(??)(???)(????如果規(guī)定，那么除極點外，平面內的點可用唯一的極坐標表示；同時，???200???)(??極