2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、word 版 數(shù)學(xué)1 / 6九 年 級 數(shù) 學(xué)命題:顧洪濤 校對:王紅梅成績__________ __________請將答案寫在答題紙上 請將答案寫在答題紙上 一、選擇題(每小題 3 分,共 18 分)1.點 ( , )關(guān)于 軸對稱的點的坐標(biāo)是A.B.C.D.2.二次函數(shù) 的圖象的頂點的坐標(biāo)是A.(1,3)

2、 B.( ,3) C.(1, ) D.( , )3.有下列函數(shù):① ;② ;③ ( ) ;④ .其中當(dāng) 在各自的自變量的取值范圍內(nèi)取值時, 隨著 的增大而增大的函數(shù)有A.①② B.②④ C.①③ D.③④4.拋物線 y=x2 的圖象向左平移 2 個單位,再向下平移 1 個單位,則所得拋物線的解析式為A.y=x2+4x+3 B.y=x2+4x+5 C.y=x2-4x+3 D.y=x2-4

3、x-55.Rt△ABC,∠C=900,AB=6,cosB= ,則 BC 的長為23A.4 B.2C.D. 5 18 131312 13136.在 Rt△ABC 中,AD 是斜邊 BC 上的高,若 CB=a,∠B= ,則 AD 等于A.asin2B.acos2C.asin cosD.asin tan二、選擇題(每小題 3 分,共 30 分)7.如圖是 4×4 的正方形網(wǎng)格,點 C 在∠BAD 的一邊 AD 上,且 A、B

4、、C 為格 點,sin∠BAD 的值是 _________ .8.在一個不透明的袋子里,有 2 個白球和 3 個紅球,它們只有顏色上的區(qū) 別,從袋子里隨機摸出一個球,則摸到白球的概率為 .9.sin245°+tan60°cos30°-tan45°= .10.銳角 A 滿足 2sin(A-15°)= 則∠A= .11.輪船從 B 處以每小時

5、 10 海里的速度沿南偏東 30°方向勻速航行,在 B 處觀測燈塔 A 位于南偏東 75°方向上,輪船航行半小時到達(dá) C 處,在 C 處再觀測燈塔 A 在北偏東 60°方向上,則 C 處與燈塔 A 的距離是 海里.12.將二次函數(shù) 化為 的形式,則. 𝑦 = 𝑥2 - 4𝑥 + 5 𝑦 = (𝑥 - h)2 +

6、𝑘 𝑦 =13.小明沿著坡度為 1∶2 的山坡向上走了 1000m,則他升高了 m.14.已知拋物線 y= 的頂點為則. (𝑚,3),𝑐 = 班級 班級_____________ _____________ 姓名 姓名___________________ ___________________ 學(xué)號 學(xué)號_____

7、_____ __________……………………………………裝……………………………………訂……………………………………線…………………………………… ……………………………………裝……………………………………訂……………………………………線……………………………………word 版 數(shù)學(xué)3 / 6xyDCA OPB(2)若 AB=2,C

8、D=3,求 EF 的長. 23.(滿分 10 分)如圖,點 A 在 y 軸上,點 B 在 x 軸上,以 AB為邊作正方形 ABCD,P 為正方形 ABCD 的對稱中心,正方形ABCD 的邊長為 ,tan∠ABO=3.(1)分別寫出 A,C,P 三點的坐標(biāo). (2)經(jīng)過坐標(biāo)原點 O 且頂點為 P 的拋物線是否經(jīng)過 C 點,請說明理由.24.(滿分 10 分)如圖,點 P 在 軸上,⊙P 交軸于 A,B 兩點,連接 BP 并延長交⊙P 于點

9、 C, 過點 C 的直線 交 軸于點 D,且⊙P的半徑為 ,AB=4.(1)求點 B,P,C 的坐標(biāo);(2)求證:CD 是⊙P 的切線.25.(滿分 12 分)如圖,已知拋物線 y1=ax2+c 和直線y2=2x+2 都經(jīng)過 x 軸、y 軸上點 A 和 B(1)求拋物線的解析式; (2)x 取何值 y1>y2; (3)當(dāng) x 任取一值時,x 對應(yīng)的函數(shù)值分別為 y1、y2.若y1≠y2,取 y1、y2 中的較小值記為 M;若 y1=y(tǒng)2

10、,記 M =y(tǒng)1=y(tǒng)2.例如:當(dāng) x=1 時,y1=0,y2=4,y1< y2,此時 M=0.若 M=1,求對應(yīng)的 x 的值.26.(滿分 14 分)如圖已知等邊△ABC 中,AB=8,D 為 AB 上一點,BD=2,E 為 BC 上一 點(E 不與點 B 和 C 重合)(1)作∠DEF=60°,交 AC 于點 F,如圖 1①若 BE=2,求 CF 的長;(滿分 4 分)②設(shè) BE=x,CF=y(tǒng),試求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系

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