初一數(shù)學(xué)流水問題

1、第七講：實數(shù)一：知識要點： 1、實數(shù)的分類：實數(shù) 0? ? ? ? ?? ? ?正實數(shù) 有理數(shù)或 無理數(shù) 負(fù)實數(shù)2、實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的．3、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．若 a、b 互為相反數(shù)，則 a+b=0，（a、b≠0） 1 ? ? ab4、絕對值：從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離? ?? ??? ????) 0 () 0 ( 0) 0 (| |a aaa aa5、近似數(shù)和有效數(shù)字；6、科

2、學(xué)記數(shù)法； 7、整指數(shù)冪的運算：（a≠0） ? ? ? ? m m m mn n m n m n m b a ab a a a a a ? ? ? ? ? ? , ,負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)：pppa a a ? ?? ? ?? ? ? ? 1 1零整指數(shù)冪的性質(zhì)：（a≠0） 1 0 ? a8、實數(shù)的開方運算： ? ? a a a a a ? ? ? 2 2 ; 0 ) (9、實數(shù)的混合運算順序10、無理數(shù)的錯誤認(rèn)識：

3、（1）無限小數(shù)就是無理數(shù)如 1．414141···(41 無限循環(huán)） ；（2）帶根號的數(shù)是無理數(shù)如 ； 4 , 9（3）兩個無理數(shù)的和、差、積、商也還是無理數(shù)，如 都是無 3+ 2 3- 2 ，數(shù)，但它們的積卻是有理數(shù)；（4）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以無法在數(shù)軸上表示出來，這種說法錯 誤，每一個無理數(shù)在數(shù)軸上都有一個唯一位置，如 ，我們可以用幾何作圖 2的方法在數(shù)軸上把它找出來，其他的無理數(shù)也是如此．1

4、1、實數(shù)的大小比較：(1).數(shù)形結(jié)合法(2).作差法比較 (3).作商法比較(4).倒數(shù)法: 如 6 7 5 6 ? ? 與（4）（5）． （6） _______ 3 3 ? 2? ? 3 2 2 5 7 ? ?(7)6______(8) _______3 215 2 11 12?18、實數(shù) ， 在數(shù)軸上的位置，如圖所示，那么化簡 的結(jié)果是 a b 2 | | a a b ? ?（ ） ．19、已知

5、 ，則 的值是（ ） 3 3 78 a ? ? a20、若 ， 為實數(shù)，且 ，則 的值為 a b2 2 9 9 4 3a a b a? ? ? ? ? ? a b ?（ ） ．21、滿足不等式 的非正整數(shù) 共有 個． 5 11 x ? ? ? x22、若 、 都是無理數(shù)，且 ，則 、 的值可以是 （填上一組 a b 2 a b ? ? a b滿足條件的值） ．23、若實數(shù)

6、、 滿足方程 ，則 與 的關(guān)系是 ． x y 3 3 0 x y ? ? ? x y24、 64 的立方根與 的平方根之和是 ． ? 1625、若 與 互為相反數(shù)，則． 2 (2 3) a ? 2 b ? b a ?26、化簡根式 = ． 2 ( 5 3) ? ?27、 ．已知 是 的整數(shù)部分， 是 的小數(shù)部分， 的值( ) a 27 b 27 2 a b ?2

7、8、下列各數(shù)中無理數(shù)有（ ）個， ， ， ， ， ， ， ， ． 0.9 ? 3.141 227 ? 3 27 ? ? 0 4.217 ? ? 0.1010010001? 0.00129、若 ，則 b 等于（ ） 9 . 28 , 29 . 2 3 3 ? ? ab a30、要使 ，k 的取值為（ ） k k ? ? ? 3 ) 3 ( 3 331、已知 則 ____________, _____