復(fù)數(shù)單元 教學(xué)案

1、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入1、了解數(shù)系的擴充過程，體會實際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運算規(guī)則、方程理論）在數(shù)系擴充過程中的作用.2、理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件3、了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算，了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義.復(fù)數(shù)的分類模、輻角共軛復(fù)數(shù)兩復(fù)數(shù)相等基本概念代數(shù)形式幾何形式三角形式表示形式運算代數(shù)式的運算三角式的運算點向量加、減、乘、除乘方、開方幾何運

2、用幾何問題軌跡問題復(fù)數(shù)重視復(fù)數(shù)的概念和運算，注意復(fù)數(shù)問題實數(shù)化.第 1 課時 課時 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念1．復(fù)數(shù)：形如 ) , ( R b a ? 的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中 a , b 分別叫它的 和 ．2．分類：設(shè)復(fù)數(shù)( , ) z a bi a b R ? ? ? ：基礎(chǔ)過關(guān) 基礎(chǔ)過關(guān)知識網(wǎng)絡(luò) 知識網(wǎng)絡(luò)考綱導(dǎo)讀 考綱導(dǎo)讀高考導(dǎo)航 高考導(dǎo)航例 4. 復(fù)數(shù)( , ) z x

3、 yi x y R ? ? ? 滿足 | 2 2 | | | i z z ? ? ? ，試求 y x 3 3 ? 的最小值.設(shè) ) , ( R y x yi x z ? ? ? ，則 2 ? ? y x ，于是 6 9 2 3 3 2 ? ? ? ?x x變式訓(xùn)練 變式訓(xùn)練 4：已知復(fù)平面內(nèi)的點 A、B 對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是 i z ? ? ? 21 sin 、? ? 2 cos cos22 i z ? ? ? ，其中 ) 2 , 0 (

4、? ? ? ，設(shè) AB 對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 z .(1) 求復(fù)數(shù) z ；(2) 若復(fù)數(shù) z 對應(yīng)的點 P 在直線 x y 21 ? 上，求? 的值.解： 解：(1) ? 21 2 sin 2 1 i z z z ? ? ? ? ?(2) 將 ) sin 2 , 1 ( 2? ? ? P 代入 x y 21 ?可得 21 sin ? ? ? 611 , 67 , 65 , 6? ? ? ? ? ? ? .1．要理解和掌握復(fù)數(shù)為實數(shù)、虛數(shù)、純虛

5、數(shù)、零時，對實部和虛部的約束條件.2．設(shè) z＝a＋bi (a，b? R)，利用復(fù)數(shù)相等和有關(guān)性質(zhì)將復(fù)數(shù)問題實數(shù)化是解決復(fù)數(shù)問題的常用方法.第 2 課時 課時 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運算 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運算1．復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運算按以下法則進(jìn)行：設(shè) 1 2 ,( , , , ) z a bi z c di a b c d R ? ? ? ? ? ，則(1) 2 1 z z ? ＝ ；(2) 2 1 z z