高中數(shù)學(xué)人教a版必修第一冊第二冊綜合拔高試卷6

1、試卷第 1 頁，共 4 頁高中數(shù)學(xué)人教 高中數(shù)學(xué)人教 A 版必修第一冊第二冊綜合拔高試卷 版必修第一冊第二冊綜合拔高試卷 6第 I 卷（選擇題） 卷（選擇題）請點擊修改第 I 卷的文字說明一、單選題 一、單選題1．定義在 上的函數(shù) 若滿足：①對任意 、 ，都有 R ? ? f x 1 x ? ? 2 1 2 x x x ?；②對任意 ，都有 ，則稱函數(shù) ? ? ? ? ? ? 1 2 1 2 0 x x f x f x ? ? ? ?

2、? ? ? x ? ? ? ? 2 f a x f a x b ? ? ? ?為“中心捺函數(shù)”，其中點 稱為函數(shù) 的中心.已知函數(shù) 是以 ? ? f x ? ? , a b ? ? f x ? ? 1 y f x ? ?為中心的“中心捺函數(shù)”，若滿足不等式 ，當(dāng) ? ? 1,0 ? ? ? ?2 2 2 2 f m n f n m ? ? ? ? ?1 ,1 2 m ? ? ?? ? ? ?時， 的取值范圍為mm n ?A． B． C．

3、 D． ? ? 2,41 1 , 8 2? ?? ? ? ?1 1 , 4 2? ?? ? ? ?1 ,1 2? ?? ? ? ?2．如圖，在正四棱臺 中，上底面邊長為 4，下底面邊長為 8，高為 1 1 1 1 ABCD A B C D ?5，點 分別在 上，且 .過點 的平面 與此四棱臺的下 , M N 1 1 1 1 , A B D C 1 1 1 A M D N ? ? , M N ?底面會相交，則平面 與四棱臺的面的交線所圍成

4、圖形的面積的最大值為 ?A． B． C． D． 18 7 30 2 6 61 36 33．如圖，矩形 中邊 的長為 ， 邊的長為 ，矩形 位于第一象限， ABCD AD 1 AB 2 ABCD且頂點 分別位于 軸、 軸的正半軸上（含原點）滑動，則 的最大值為 , A D x y · OB OC ??? ? ??? ?A． B． C． D． 5 6 7 8試卷第 3 頁，共 4 頁第 II II 卷（非選擇題） 卷（非選擇題）請

5、點擊修改第 II 卷的文字說明三、填空題 三、填空題9．用 表示非空集合 中元素的個數(shù)，定義 ，若 ， A A,,A B A B A B B A B A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0,1 A ?， ，則實數(shù) 的所有可能取值構(gòu)成集合 ，則 ? ?? ? ? ?2 2 3 0 B x x ax x ax ? ? ? ? ? * 1 A B ? a S______.（請用列舉法表示） S ?10．設(shè)函數(shù) ， ,若存在唯

6、一的整數(shù) ，使? ? 22 2 , 0, 0x x f xx x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 43 g x k x k R ? ? ? ? ? ? ? ? ? x得 ，則 的取值范圍是________? ? ? ? 0 f x g xx? ? k11．已知有限集合 ，定義如下操作過程 ：從 ? ? ? ?? ?*1 2 , , , 1,1 , 2 n A a a a n N n ? ? ? ? ? ? T中任取兩個元素

7、 、 ，由 中除了 、以外的元素構(gòu)成的集合記為 ； A i a ? ? j a i j ? A i j a a 1 C①若 ，則令 ；②若 ，則 ；這樣得到1 1i ji ja a C a a? ? ?1 1 1i ji ja a A C a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 1 1i ji ja a C a a? ? ? 1 1 A C ?新集合 ，例如集合 經(jīng)過一次操作后得到的集合可能是 也可能得 1 A1 1

8、 1 , , 2 3 4? ? ? ? ? ?15 1 , 7 4 A ? ? ? ? ? ? ?到 等，可繼續(xù)對取定的 實施操作過程 ，得到的新集合記作 ，……，11 2 , 3 3 A ? ? ? ? ? ? ? 1 A T 2 A如此經(jīng)過 次操作后得到的新集合記作 ，設(shè) ，對于 ，反復(fù)進 k k A5 1 1 1 1 , , , , 7 4 2 3 4 A ? ? ? ? ? ? ? ? ? A行上述操作過程，當(dāng)所得集合 只有一個

9、元素時，則所有可能的集合 為______． B B12．設(shè) ，若對于滿足 的三個不同3 2 1 ( ) ( 1) ( ) 3 f x x ax a x a ? ? ? ? ?R ? ? ? ? ? ? 1 2 3 f x f x f x ? ?實數(shù) ，恒有 ，則實數(shù) a 的最小值為______． ( 1,2,3) i x i ? 1 2 2 3 1 3 4 x x x x x x ? ? ? ? ? ?四、解答題 四、解答題13．已知函