高中數(shù)學人教a版（2019）必修第二冊第六章《平面向量及其應(yīng)用》試卷a卷

1、2020-2021 學年高中數(shù)學人教 學年高中數(shù)學人教 A 版（ 版（2019）必修第 ）必修第二冊 第六章《平面向量及其應(yīng)用》試卷 第六章《平面向量及其應(yīng)用》試卷 A 卷 一．單項 ．單項選擇題：本大題共 選擇題：本大題共 4 小題，每小題 小題，每小題 7 分，共 分，共 28 分，在每小題給出的四個選項中， 分，在每小題給出的四個選項中，只有一 有一項是符合題目要求的 項是符合題目要求的． (1) 向量a ， b ， c 在正方形

2、網(wǎng)格中的位置如圖所示．若向量 ? + a b 與 c 共線，則實數(shù) ( ? = ) A． 2 ? B． 1 ? C．1 D．2 (2) 已知平面向量a 與 b 的夾角為 2π3，且| | 1,| 2 | 2 = + = b a b ， 則| | ( = a) A．2 B．1 C． 3 D．2 3 (3) 已知菱形 ABCD邊長為 2， 3 B ? ? = ，點 P 滿足 AP A

3、B ? = ， R ? ? ，若 3 BD CP ? = ? ，則 ? 的值為( ) A． 12B． 12 ?C． 13D． 13 ?(4) 在 ABC ? 所在平面上有三點 P 、Q 、 R ，滿足 PA PB PC AB + + = ，QA QB QC BC + + = ，RA RB RC CA + + = ，則 PQR ? 的面積與 ABC ? 的面積之比為( ) A．1: 2 B．1:3 C．1: 4

4、D．1:5 二．多項 ．多項選擇題：本大題共 選擇題：本大題共 2 小題，每小題 小題，每小題 7 分，共 分，共 14 分，在每小題給出的四個選項中，有 分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得 多項符合題目要求，全部選對的得 7 分，選對但不全 分，選對但不全的得 的得 4 分，有選錯的得 分，有選錯的得 0 分． (5) 在下列向量組中，可以把向量 (3,2) = a 表示出來的是( ) A． 1 (

5、0,0) = e ， 2 (1,2) = eB． 1 ( 1,2) = ? e ， 2 (5, 2) = ? eC． 1 (3,5) = e ， 2 ( 6,10) = ? eD． 1 (2, 3) = ? e ， 2 ( 2,3) = ? e(6) 已知銳角 ABC ? ，內(nèi)角 A ， B ，C 的對邊分別為 a ，b ，c ，若 4 c = ， 60 B ? = ?，則邊b 的可能取值為( ) A．2 B．3 C．4

6、D．5 三、填空題：本大題共 三、填空題：本大題共 4 題，每小題 題，每小題 7 分，共 分，共 28 分． 分． (7) 已知向量 1 e , 2 e 不共線，實數(shù) , x y 滿足 1 2 1 2 ( ) ( ) 3 x y x y ? + + = + e e e e ，則 2 x y + = ； (8) 已知正方形 ABCD 的邊長為 2，點 P 滿足 1 ( ) 2 AP AB AC = + ，則 | | PD =

7、 ；PB PD ? = ． （13） （本小題滿分 12 分） 如圖所示，在一條海防警戒線上的點 A 、 B 、C 處各有一個水聲監(jiān)測點， B 、C 兩點到點 A 的距離分別為 20 千米和 50 千米．某時刻， B 收到發(fā)自靜止目標 P 的一個聲波信號， 8 秒后 A 、 C 同時接收到該聲波信號， 已知聲波在水中的傳播速度是 1.5 千米 / 秒．（1）設(shè) A 到 P 的距離為 x 千米，用 x 表示 B ，C 到 P 的距