高中數(shù)學(xué)平面向量習(xí)題及問題詳解

1、第二章 第二章 平面向量 平面向量一、選擇題 一、選擇題1．在△ABC 中，AB＝AC，D，E 分別是 AB，AC 的中點，則( )．A． 與 共線 B． 與 共線 AB AC DE CBC． 與 相等 D． 與 相等 AD AE AD BD2．下列命題正確的是( )．A．向量 與 是兩平行向量 AB BAB．若 a，b 都是單位向量，則 a＝bC．若

2、＝ ，則 A，B，C，D 四點構(gòu)成平行四邊形 AB DCD．兩向量相等的充要條件是它們的始點、終點相同3．平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點，已知兩點 A(3，1)，B(－1，3)，若點 C 滿足＝ ＋ ，其中 ，∈R，且＋＝1，則點 C 的軌跡方程為 OC OA OB( )．A．3x＋2y－11＝0B．(x－1)2＋(y－1)2＝5C．2x－y＝0D．x＋2y－5＝04．已知 a、b 是非零向量且滿足(a－2b

3、)⊥a，(b－2a)⊥b，則 a 與 b 的夾角是( )．A． B． C． D． 6?3? 23? 56?5．已知四邊形 ABCD 是菱形，點 P 在對角線 AC 上(不包括端點 A，C)，則 ＝ AP( )．A．λ( ＋ )，λ∈(0，1) B．λ( ＋ )，λ∈(0， ) AB AD AB BC 22C．λ( － )，λ∈(0，1) D．λ( － )，λ∈(0， ) AB AD AB BC 226．△ABC 中，D，

4、E，F(xiàn) 分別是 AB，BC，AC 的中點，則 ＝( )． DFA． ＋B． － EF ED EF DE(第 1 題)16．設(shè)平面內(nèi)有四邊形 ABCD 和點 O， ＝a， ＝b， ＝c, ＝d，若 a＋c＝ OA OB OC ODb＋d，則四邊形 ABCD 的形狀是 ．三、解答題 三、解答題17．已知點 A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若點 P 滿足 ＝ ＋λ (λ∈R)， AP AB AC試求 λ為何