高中數(shù)學(xué)人教a版必修第一冊第二冊綜合拔高試卷4

1、試卷第 1 頁，共 4 頁高中數(shù)學(xué)人教 高中數(shù)學(xué)人教 A 版必修第一冊第二冊綜合拔高試卷 版必修第一冊第二冊綜合拔高試卷 4第 I 卷（選擇題） 卷（選擇題）請點(diǎn)擊修改第 I 卷的文字說明一、單選題 一、單選題1．已知平面向量 ，且 ，向量 滿足 ，則 , a b? ? | | | | 2, 2 a b a b ? ? ? ?? ? ? ? c ? | 2 2 | | | c a b a b ? ? ? ?? ? ? ? ?的最小值為（

2、 ） | |( ) c λb λ R ? ?? ?A． B． C． D． 2 2 2 ? 2 3 2 ? 2 3 2 3 2 ?2．若函數(shù) 的定義域與區(qū)間 的交集由 個(gè) ( ) lg[sin( ) sin(2 ) sin(3 ) sin(4 )] f x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? [0,1] n開區(qū)間組成，則 的值為（ ） nA． B． C． D． 2 3 4 53．已知正三棱錐 的底面是邊長為 6

3、 的正三角形，其外接球球 的表面積為 A BCD ? O，且點(diǎn) 到平面 的距離小于球 的半徑， 為 的中點(diǎn)，則異面直線 與 64π A BCD O E AD AB所成角的余弦值為（ ） CEA． B． C． D．22882244192019404．已知函數(shù) 在區(qū)間 上有且僅有 4 條對稱軸，給出下列四( ) sin 4 f x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( 0) ? ? [0, ] ?個(gè)結(jié)論：① 在區(qū)間 上有且

4、僅有 3 個(gè)不同的零點(diǎn)； ( ) f x (0, ) ?② 的最小正周期可能是 ； ( ) f x 2?③ 的取值范圍是 ； ?13 174 4? ? ? ? ? ?，④ 在區(qū)間 上單調(diào)遞增． ( ) f x 0,15? ? ?? ? ? ?其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）試卷第 3 頁，共 4 頁頂點(diǎn)與相對的棱剖開，得到一個(gè)陽馬（底面是長方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐）和一個(gè)鱉臑（四個(gè)面均為直角三角形的四面體）.在如圖所示

5、的塹堵中， 且有鱉臑 C1-ABB1 和鱉臑 ， 1 1 1 ABC A B C ? 1 2 3, 2, 4, BB BC AB AC ? ? ? ? 1 C ABC ?現(xiàn)將鱉臑 沿線 BC1 翻折，使點(diǎn) C 與點(diǎn) B1 重合，則鱉臑 經(jīng)翻折后， 1 C ABC ? 1 C ABC ?與鱉臑 拼接成的幾何體的外接球的表面積是______. 1 1 C ABB ?12．定義函數(shù) ，表示函數(shù) 與 較小的函數(shù)．設(shè)函數(shù) ? ? 1 2 ( )

6、min ( ), ( ) f x f x f x ? 1( ) f x 2( ) f x， ，p 為正實(shí)數(shù)，若關(guān)于 x 的方程 恰有三個(gè)不同的 1( ) 2x f x ? 2( ) 3 2x p f x? ? ? ? ? 3 f x ?解，則這三個(gè)解的和是________．四、解答題 四、解答題13．已知函數(shù) ，其中 a 為實(shí)數(shù)．2 ( ) | 2 | f x x x x a ? ? ?（1）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的最小值； 1 a ? ?

7、( ) f x（2）若 在 上為嚴(yán)格增函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； ( ) f x [ 1,1] ?（3）對于 ，若存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) 使得 ( , 4] a? ?? ? ? ? 1 2 1 2 2 , , 0 x x x x x ? ?，求 的取值范圍． （結(jié)果用 a 表示） ? ? ? ? 1 2 f x f x ?112x x x ?14．已知二次函數(shù) ． ? ?2 ( ) , f x x bx c b c R ? ? ? ?