信息光學(xué)復(fù)習(xí)提綱_(華南師范大學(xué))

1、信息光學(xué) 信息光學(xué)復(fù)習(xí)提綱 復(fù)習(xí)提綱 （自編） （自編） 第一章 二維線性系統(tǒng) 1．空間頻率的定義是什么？如何理解空間頻率的標(biāo)量性和矢量性？ 2．空間頻率分量的定義及表達(dá)式？ 3．平面波的表達(dá)式和球面波的表達(dá)式？ 對(duì)于單色光波。 時(shí)間量 空間量 2 2 v T π ω π = =2 2 K f π π λ = =時(shí)間角頻率 空間角頻率 其中：v ----時(shí)間頻率 其中： f ---空間

2、頻率 T----時(shí)間周期 λ -----空間周期 物理意義： 物理意義： ① 當(dāng) 0 90 , ,z y x f f f ， 表示 k ?沿正方向傳播； 當(dāng) 0 90 , , > γ β α 時(shí) 0 , , < z y x f f f ， 表示 k ?沿負(fù)方向傳播。 ② 標(biāo)量性， 當(dāng)α ↗時(shí)， α cos ↘→ x f ↘→ x d ↗； 當(dāng)α ↘時(shí)， α cos ↗→ x f ↗→ x d ↘。 ③標(biāo)量

3、性與矢量性的聯(lián)系 xx f d 1 =λα cos = x f條紋密 x d ↘→ x f ↗→α ↘→θ ↗ 條紋疏 x d ↗→ x f ↘→α ↗→θ ↘ 可見 ：條紋越密（ x d ?。?，衍射角越大 條紋越疏（ x d 大） ，衍射角越小 2．空間頻率概念 光波的表示式為： ( , , ) 0 ( , , , ) ( , , ) j t j x y z x y z t x y z e e ω ? µ µ

4、? = ?0( , , ) jK r j t x y z e e ω µ ? = ?(1.10.2) 顯然，光波是時(shí)間和空間的函數(shù)， 具有時(shí)間周期性與空間周期性。 3．平面波的表達(dá)式 ① 單色平面波的公式 ( ) ( )( )00, , , cos, , j t jk r j tU x y z t t k re e U x y z e ω ωµ ωµ ? ? ?= ? ?= ? =? ?? ?式中復(fù)振幅為：

5、 ( ) 0 , , jk r U x y z e µ ? =? ? ( ) [ ] γ β α µ cos cos cos exp 0 z y x jk + + =令c z y x = + + γ β α cos cos cos可見：等相面是一些平行平面 ②任一平面上的平面波表示式 ( ) ( ) ( ) 1 0 1 , , exp cos exp cos cos U x y z jkz jk x y 

6、1; γ α β = + ? ? ? ? ( ) ( ) 2 2 exp 1 cos cos exp cos cos 0 1 jkz jk x y µ α β α β ? ? = ? ? + ? ?( ) [ ] β α cos cos exp 0 y x jk U + =(1.10.36) 令 c y x = + β α cos cos可見，等位線是一些平行線 ③用空間頻率表示的平面波公式 λα cos 1 = =x

7、 x T f ? ， 1 cosyy f Tβλ = = ， 1 cosz z f Tγλ = =( ) ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? + + = z y x j z y x U λγλβλα π µ cos cos cos 2 exp , , 0( ) ( ) [ ] z f y f x f j z y x U z y x + + = π µ 2 exp , , 0(1.10.25) 4、球面波的表達(dá)式

8、⑴ 單色球面波的復(fù)振幅 發(fā)散波：( k ?與γ ? 一致) ( ) ( ) 0 , , , , , jkr j t j t a U x y z t e e U x y z e rω ω ? ? = =式中： ( ) 0 , , jkr a U x y z e r =(1.10.5) 會(huì)聚波：( k ?與γ ? 反向) ( ) ( ) 0 , , , , , jk r j t j t a U x y z t e e U x y z e

9、rω ω ? ? ? ? = =式中： ( ) 0 , , jkr a U x y z e r? =(1.10.6) 2 2 2 0 0 0 ( ) ( ) ( ) r x x y y z z = ? + ? + ?⑵ 球面波光場中任一平面上的復(fù)振幅分布 設(shè)球面波中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合， 則 y x, 平面上的復(fù)振幅為 ( ) 0 1 , , jkr a U x y z e r =2 2 0 1 2 1 exp 1 2 a x y jkz

10、 r z ? ? ? ? + = + ? ? ? ? ? ? ? ?( ) ? ? ?? ? ? ?? + ? ≈12 21 10 2 exp exp z y x jk jkz z a? ? ?? ? ? ?? + =12 20 2 exp z y x jk U11．線性 ．線性平移 平移不變系統(tǒng)的本征函數(shù) 不變系統(tǒng)的本征函數(shù)（有兩個(gè) （有兩個(gè)本征函數(shù) 本征函數(shù)，08 級(jí)填空題） 級(jí)填空題） 第二章 光的 光的標(biāo)量衍射理論 標(biāo)量衍射理論

11、 1．衍射的定義 衍射規(guī)律是光波傳播的基本規(guī)律 何謂衍射 何謂衍射: 索末菲定義：不能用反射或折射來解釋的光線對(duì)直線光路的任何偏離 惠更斯—菲涅爾定義：光波在傳播過程中波面受到限制，使自由完整的波面產(chǎn)生破缺的現(xiàn)象稱為衍射 現(xiàn)代定義：光波在傳播過程中不論任何原因?qū)е虏ㄇ暗膹?fù)振幅分布（包括振幅分布和位相分布）的改變，使自由傳播光場變?yōu)檠苌涔鈭龅默F(xiàn)象，都稱為衍射。 2．惠更斯 ．惠更斯-菲涅耳原理 菲涅耳原理（08 級(jí)簡答 簡答填空題） 填空

12、題） 任何時(shí)刻波面上的每一點(diǎn)都可作為次波的波源，各自發(fā)出球面次波；在以后的任何時(shí)刻，所有這些次波波面的包絡(luò)面形成整個(gè)波在該時(shí)刻的新波面。 惠更斯原理的數(shù)學(xué)表達(dá) 惠更斯原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式： 設(shè) 0 P 點(diǎn)是點(diǎn)源 P′ 發(fā)出的一個(gè)球面單色波陣面的瞬時(shí)位置，P 點(diǎn)是光擾動(dòng)待定的一點(diǎn)。按惠更斯—菲涅耳原理，得 0 P 點(diǎn)面元對(duì) P 點(diǎn)擾動(dòng)的貢獻(xiàn)為： ( ) ( ) ds rerAe K C P dUjkr r jk ? ′ ? =′

13、θP 點(diǎn)的總擾動(dòng)為： ( ) ( ) ds re K rAe C P Ujkr r jk ? ? ′ = ∫∫ Σ′ θ式中：C 為常數(shù)， ( ) θ K 為傾斜因子 3．衍射的基爾霍夫公式及其線性表示 ( ) ( ) ( ) ds r e r n r n r Ae j P Ujkr r jk ? ? ? ? ? ? ? ′ ? ? ′ = ∫∫ Σ′2 , cos , cos 1 λ ( ) ( ) ds r e K P U

14、jjkr ? = ∫∫ Σ θ λ 0 1線性表示： ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 , , , U x y U x y h x x y y dx dy∞?∞ = ? ? ∫ ∫觀察平面上光場的復(fù)振幅分布，等于孔經(jīng)平面上透射光場的復(fù)振幅 ( ) 0 0, y x U 與脈沖響應(yīng) ( ) 0 0, y y x x h ? ? 的卷積 因此，衍射系統(tǒng)可以等效于一個(gè)線性空不變系統(tǒng)，故可用線性系統(tǒng)理論分析衍射現(xiàn)象，這一結(jié)論是傅里