1無碰撞激波的mhd模擬方法

1、無碰撞激波的理想 無碰撞激波的理想MHD MHD模擬 模擬*陸啟明，楊維纮（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代物理系，合肥230027 230027）［摘 要］本文提出了通過求解理想MHD MHD方程模擬空間無碰撞激波的方法，并且使用該方法模擬了垂直無碰撞激波與行星際反向磁場結(jié)構(gòu)和高密度等離子體團的相互作用過程，同時與粒子模擬的結(jié)果進行比對。兩者的結(jié)果非常類似，而且在MHD MHD模擬中得到了一些粒子模擬中沒有觀察到的現(xiàn)象。模擬結(jié)果表明了理想MHD

2、MHD模擬是準(zhǔn)確且可行的，同時相對于粒子模擬又有很好的計算效率，便于擴展至高維的情形。［關(guān)鍵詞］無碰撞激波 MHD MHD方程數(shù)值模擬0-引言 引言行星際空間和星際空間中充滿著完全電離的稀薄等離子體，粒子平均自由程非常大，經(jīng) 典庫侖碰撞效應(yīng)往往可以略去。這些無碰撞的等離子體通常以超聲速運動，形成太陽風(fēng)和星 風(fēng)。當(dāng)太陽風(fēng)和星風(fēng)遇到存在磁場的行星和恒星的阻擋時，在界面處將形成各種間斷面，如 地球的磁頂層和弓激波、太陽系的日球頂層等1］。以弓

3、激波為例，觀察資料表明，弓激波是 無碰撞的激波，上游是未擾動的超聲速太陽風(fēng)，而下游的等離子體以亞聲速繞過地球的磁頂 層⑵。無碰撞激波是等離子體物理、空間物理和天體物理學(xué)中的重要基礎(chǔ)性課題，對它的深 入研究有助于了解激波本身的產(chǎn)生、演化、耗散機制以及各種行星際結(jié)構(gòu)與激波的相互作用 問題。同時，隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，使得通過計算機來模擬無碰撞激波成為可能。對無 碰撞激波的數(shù)值研究通常可分為兩類：粒子模擬和MHD模擬。前者通過求解Maxw

4、ell方和每個粒子的運動方程得到無碰撞激波的結(jié)構(gòu)及伴隨的物理過程，如文獻［3］種介紹的方法。 如果模擬足夠多的粒子，這種方法可以較好的再現(xiàn)激波的結(jié)構(gòu)。但限于當(dāng)前計算機的處理能 力，如果要在大尺度和高空間維數(shù)情況下使用粒子模擬比較困難。與之相對應(yīng)的MHD模擬 方法是通過求解MHD方程來模擬無碰撞激波的結(jié)構(gòu)和各種物理過程，在高空間維數(shù)的模擬 中有著較高的計算效率，容易用當(dāng)前的計算機條件來達到。本文第一節(jié)中討論了MHD模擬 無碰撞激波的方法，

5、第二節(jié)中使用該方法模擬了垂直無碰撞激波與行星際空間結(jié)構(gòu)的相互作 用并與粒子模擬的結(jié)果進行了對比。1.無碰撞激波的 無碰撞激波的MHD模擬方法 模擬方法忽略了粘滯力和電阻的理想MHD方程組如下:空= _0.(p v ) 所8(pv) (dt = -V. pvv + p*- BB) Ip + —pv2 v-(vxB)xB（1）（2）（3）（4）其中的p，p，v，B和e分別表示流體的密度、壓強、速度、磁場和總能量，p*= p + -2 H0