NND格式數(shù)值模擬ESWL中激波的傳播.pdf

1、1981年誕生的體外沖擊波粉碎結(jié)石技術(shù)(ESWL)是醫(yī)療技術(shù)領(lǐng)域一項重大成就。它利用會聚沖擊波來粉碎人體結(jié)石，因其使用便捷，粉碎效率高，無侵入等特性，誕生后幾年即已成為治療人類腎結(jié)石的首選方法。盡管如此，ESWL尚有需要完善之處。從ESWL技術(shù)誕生之時起，人們就同步開展了關(guān)于ESWL的實驗室的和臨床的基礎(chǔ)研究，以達到最好的碎石效果和最小的副作用。 沖擊波的非線性和其他偶然因素(制造誤差、放電電壓波動等)均可導(dǎo)致實際焦點對于幾何焦

2、點F<,2>的偏移。而Dornier HM<,3>的壓力測量顯示出焦區(qū)中有一個橫向尺寸約為15mm的6dB區(qū)域。目前技術(shù)常使用的“-6dB焦區(qū)”的概念，指的是流場中沖擊波的正壓力不小于正壓力峰值1/2的區(qū)域，又稱為“半峰值焦區(qū)”。定位屏幕上的靶點，應(yīng)當(dāng)置于焦區(qū)的幾何中心。這樣做，滿足了技術(shù)和臨床的實用需要。 盡管如此，從ESWL的機理出發(fā)，進一步準(zhǔn)確確定ESWL，壓力場的分布規(guī)律，依然是一個值得深入研究的理論問題。對此問題開展了

3、20多年的研究，一直未得到完美的結(jié)果。為此，學(xué)者們一直在不斷地改進ESWL壓力場的數(shù)值模擬方法。引進NND差分格式，是我們所作的最新努力，本文是第一步。 由于ESWL中聚焦高達幾百個大氣壓的壓力，必須考慮水的可壓縮性，采用Tait狀態(tài)方程作為狀態(tài)方程。ESWL中壓力場的模擬問題，歸結(jié)為對無粘可壓縮流體的二維軸對稱非定常流動的Euler方程的數(shù)值求解。 張涵信發(fā)展的無波動、無自由參數(shù)的耗散差分格式(NND差分格式)由于計算

4、簡單、捕捉?jīng)_擊波能力強等特點，獲得了廣泛的應(yīng)用。經(jīng)過多年的發(fā)展，該方法越來越成熟，應(yīng)用的范圍越來越廣。 張涵信提出的NND差分格式以及非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的NND有限體積格式，解決了為抑制激波附近的波動而必須引入含自由參數(shù)的人工粘性項的困難。通過對二維平板激波反射和前臺階在管道內(nèi)的流動問題的計算，表明此方法可有效地用于水下爆炸產(chǎn)生的含沖擊波的流動問題的求解。 本文采用NND的差分方法計算了一維激波管問題，采用NND的有限體積法計