波浪傳播的數(shù)值模擬與物理模擬的耦合模型.pdf

1、在海岸或海洋工程的水波模擬中，數(shù)值模型和物理模型是兩種最為主要的工具。但兩種方法都有各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，如數(shù)值模型適合于大尺度的水域，不受比尺影響、不受場地限制、易于應(yīng)用、調(diào)整、維護(hù)和擴(kuò)充，但不能充分處理包括波浪破碎、水體飛濺等復(fù)雜高階非線性波動(dòng)過程;物理模型適合于復(fù)雜波況或地形條件的模擬研究，但受試驗(yàn)場地、模型比尺等限制，且成本高昂、費(fèi)時(shí)費(fèi)力。隨著海洋工程規(guī)模的不斷擴(kuò)大和人們對模擬精度要求的不斷提高，學(xué)術(shù)界和工程界開始致力于數(shù)值模型與物

2、理模型聯(lián)合的研究和應(yīng)用。該類模型可以充分發(fā)揮兩種模型的優(yōu)點(diǎn)避開各自缺點(diǎn)，分工合作，達(dá)到對實(shí)際問題滿尺度的全息描述。然而目前這種傳統(tǒng)的聯(lián)合模型并沒有考慮數(shù)值模型與物理模型邊界上的波浪參數(shù)的不均勻性，更沒有考慮數(shù)值波浪本身的非線性，導(dǎo)致它只停留在隨機(jī)或統(tǒng)計(jì)的水平。
　　波浪的數(shù)值模擬與物理模擬之間的確定性耦合是種全新的聯(lián)合模式，該類模型充分考慮了兩模型邊界線的波浪參數(shù)時(shí)空不均勻性，能夠最大限度的減少因兩種模型耦合帶來的近似誤差。然而對

3、其的研究目前尚處起步階段，既有的耦合模型采用線性波浪理論，沒有考慮波浪的非線性以及高階衰減模態(tài)的影響，因此只適合于相對淺水及波高相對較小的情況。
　　本文在既有的波浪耦合模型基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的研究，建立了一個(gè)更加精確的耦合模型，彌補(bǔ)了既有耦合模型的適用性缺陷。將造波板運(yùn)動(dòng)和自由水面條件近似到二階，導(dǎo)出了二維、三維波浪耦合模型的一階解和二階解。其中，二階解包含了波浪各組成頻率的和頻及差頻的作用，考慮了傳播模態(tài)與衰減模態(tài)的影響，使得模型

4、可以有效維持?jǐn)?shù)值波浪中原有的二階鎖相波成分和抑制物理模型中的自由偽諧波成分，并能夠充分考慮兩個(gè)模型邊界處數(shù)值波浪的非線性、方向性和不均應(yīng)性。
　　根據(jù)求解耦合方程時(shí)所需的數(shù)值波浪信息點(diǎn)數(shù)將耦合模式分為單點(diǎn)耦合與多點(diǎn)耦合。對于單點(diǎn)耦合模式，提出了線性補(bǔ)償法以濾除所得造波信號中的低頻長波;對于多點(diǎn)耦合模式，提出了混合Lagrange&Runge-Kutta數(shù)值離散格式。為求解耦合模型，建立了非線性不規(guī)則波一階和二階成分的分離模型。針對

5、兩種特定的造波機(jī)——推板式和搖板式造波機(jī)，計(jì)算和分析了耦合模型的耦合參數(shù)。采用構(gòu)造的規(guī)則波與雙色波，對二維波浪二階耦合模型進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證，討論和比較了本文二階耦合模型與既有的一階耦合模型的精度和效率。對于傳統(tǒng)的一階耦合模型，本文給出了一種傳遞函數(shù)修正方法，以修正在耦合模擬過程中由于造波機(jī)性能引起的誤差。
　　通過建立不同的二維、三維數(shù)值模擬與物理模擬的耦合水槽或水池，考慮不同的入射波浪、水深和地形條件實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了二階耦合模型的有效性

6、、適用性和精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，數(shù)值模型與物理模型交界處波浪本身的特性會(huì)對耦合效果產(chǎn)生顯著的影響。既有的一階耦合模型在模擬精度上有明顯的局限性，它不僅不能準(zhǔn)確復(fù)演數(shù)值波浪中原有的非線性成分，還會(huì)在物理水池中衍生出不期望得到的偽諧波。本文所建立的二階模型可在較大程度上克服上述缺點(diǎn)，且波浪的非線性越強(qiáng)，這種優(yōu)勢會(huì)越明顯。從實(shí)際工程應(yīng)用角度來看，本文建立的耦合模型可適用于近岸復(fù)雜波浪問題的模擬。相對于傳統(tǒng)的數(shù)值模擬與物理模擬簡單聯(lián)合模型，本文模