圖的標(biāo)號(hào)問題的研究.pdf

1、分類號(hào)ICS學(xué)校代碼10136學(xué)號(hào)200900078籬★萎～菱一饕內(nèi)蒙毒民燕大學(xué)碩士學(xué)位論文圖的標(biāo)號(hào)問題的研究StudyonGraphLabeling申請(qǐng)人：學(xué)科專業(yè)：研究方向：學(xué)位類別：指導(dǎo)教師：金斯琴圖雅應(yīng)用數(shù)學(xué)圖論及其應(yīng)用學(xué)術(shù)學(xué)位吉日木圖教授論文提交日期：二O一二年三月摘要圖的標(biāo)號(hào)問題是圖論中具有實(shí)際應(yīng)用背景的研究課題近年來，國(guó)內(nèi)外這方面的研究比較活躍，研究成果被應(yīng)用于射電天文學(xué)、X一射線衍射晶體學(xué)、密碼學(xué)、通訊網(wǎng)絡(luò)編址、導(dǎo)彈控制

2、碼設(shè)計(jì)、同步機(jī)碼設(shè)計(jì)、無線電頻道分配和讀取DNA序列等它的研究始于1966年ARosa的著名的優(yōu)美樹猜想一個(gè)圖的頂點(diǎn)標(biāo)號(hào)是圖的頂點(diǎn)集到整數(shù)集(一般的也可以是一個(gè)交換群)的映射，而邊標(biāo)號(hào)則是圖的邊集到整數(shù)集的映射由于新的應(yīng)用背景的不斷出現(xiàn)產(chǎn)生了一些新的標(biāo)號(hào)及公開問題，這些標(biāo)號(hào)的構(gòu)造方法和理論有待于進(jìn)一步研究這些研究有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值本文利用已有的搜索圖的標(biāo)號(hào)的算法，將計(jì)算機(jī)構(gòu)造性證明與數(shù)學(xué)證明相結(jié)合，主要研究了具有一個(gè)公共邊的門個(gè)

3、長(zhǎng)為m的有向圈e。的并所構(gòu)成的有向圖玎一cm的優(yōu)美標(biāo)號(hào)問題1991年，馬克杰證明了：當(dāng)?shù)稙榕紨?shù)時(shí)，有向圖B一己為優(yōu)美圖2008年，趙凌琪等人證明了：當(dāng)以為偶數(shù)，m=57，9，11，13時(shí)B—e。是優(yōu)美的；并提出猜想：當(dāng)門為偶數(shù)時(shí)，對(duì)任意正整數(shù)m≥14，療一e。是優(yōu)美的2009年，徐喜榮等人證明了：當(dāng)以為偶數(shù)且m=45，8，10時(shí)，B—e。是優(yōu)美的本文在第二章，第三章中分別證明了當(dāng)m=17，19和m=21時(shí)此猜想成立關(guān)鍵詞：有向圖甩一己；