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文檔簡(jiǎn)介
1、隨著信息社會(huì)的不斷發(fā)展,海量數(shù)據(jù)的作用日益明顯。多重檢驗(yàn)作為分析高維數(shù)據(jù)的重要理論,已經(jīng)引起了許多統(tǒng)計(jì)學(xué)者的注意。多重檢驗(yàn)有著廣泛的應(yīng)用,比如生物信息學(xué)、醫(yī)藥行業(yè)以及基因組學(xué)等。本文著重探討多重檢驗(yàn)中原假設(shè)比例的估計(jì)與應(yīng)用問題:
本文首先介紹了多重檢驗(yàn)的背景、意義以及研究現(xiàn)狀,通過對(duì)正確原假設(shè)比例估計(jì)問題進(jìn)行分析研究,確定了本文的研究重點(diǎn)。接下來介紹了多重檢驗(yàn)的一些基本理論,指出了多重檢驗(yàn)中最重要的是控制第一類錯(cuò)誤,然后給出了
2、幾種錯(cuò)誤度量標(biāo)準(zhǔn),指出了FWER和FDR的重要性。根據(jù)P值的定義與性質(zhì),提出用P值來進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。在假設(shè)檢驗(yàn)相互獨(dú)立和相依的情況下針對(duì)FDR介紹了各種檢驗(yàn)方法,并引入了兩階段FDR控制方法。在研究錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)率時(shí),發(fā)現(xiàn)了估計(jì)正確原假設(shè)比例的重要性,并用數(shù)據(jù)說明了估計(jì)真正原假設(shè)比例的意義。
其次介紹了幾種已有的估計(jì)方法,通過對(duì)已有方法進(jìn)行分析研究,我們提出了新的估計(jì)方法。新方法主要是將三次樣條方法應(yīng)用在Jiang和Doerge(20
3、08)提出的均值法上,并將幾種方法分別在均勻數(shù)據(jù)集、非均勻數(shù)據(jù)集和隱藏相依結(jié)構(gòu)的基因表達(dá)數(shù)據(jù)上進(jìn)行模擬研究,給出了幾種方法的估計(jì)值,我們發(fā)現(xiàn)新的估計(jì)法有較好的效果。
此外,我們又提出用參數(shù)混合模型來估計(jì)真正原假設(shè)的比例,主要針對(duì)正態(tài)分布混合模型給出了四種算法:矩估計(jì)方法(MM)、EM算法、k-means和EM算法(KMEM)以及改進(jìn)k-means和EM算法(MKMEM),并對(duì)四種算法在不同情形下進(jìn)行模擬,并給出了四種算法的估計(jì)
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