K[Z(2)σ]上的分次擴(kuò)張.pdf

1、非交換賦值環(huán)作為一類(lèi)重要的環(huán)，對(duì)非交換環(huán)基礎(chǔ)理論的發(fā)展具有重要的意義.環(huán)擴(kuò)張是環(huán)理論的一個(gè)重要組成部分.近年來(lái)，H.H.Brungs，G.T(o)rner和M.Schr(o)der提出了非交換賦值環(huán)的擴(kuò)張問(wèn)題.此后，非交換賦值環(huán)的擴(kuò)張問(wèn)題得到了進(jìn)一步的發(fā)展.高斯擴(kuò)張是一類(lèi)具有很好性質(zhì)的非交換賦值環(huán)擴(kuò)張，并且由于高斯擴(kuò)張與分次擴(kuò)張之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此可以通過(guò)研究分次擴(kuò)張來(lái)研究高斯擴(kuò)張.分次擴(kuò)張作為一類(lèi)特殊的分次代數(shù)，其本身也有非常重

2、要的研究?jī)r(jià)值.令Z為整數(shù)加群，σ為Z(2)到除環(huán)K的自同構(gòu)群Aut(K)的群同態(tài)，K[Z(2);σ]是Z上的斜群環(huán).對(duì)斜羅朗多項(xiàng)式環(huán)，謝光明等詳細(xì)地探討了它上面的分次擴(kuò)張，但對(duì)K[Z（2);σ]僅有其上平凡分次擴(kuò)張，對(duì)一般的分次擴(kuò)張卻沒(méi)有研究.本文詳細(xì)地研究了K[Z（2);σ]上的幾類(lèi)分次擴(kuò)張.
　　本文首先給出了K[Z（2);σ]上幾類(lèi)分次擴(kuò)張的定義，然后詳細(xì)刻畫(huà)出K[Z(2);σ]上這些分次擴(kuò)張的具體結(jié)構(gòu).最后給出了K[Z(2

3、);σ]上的這些分次擴(kuò)張的具體例子.
　　第一部分是引言，第二，第三和第四部分是文章的主體部分，最后部分是結(jié)束語(yǔ).
　　在本文的引言部分中，主要介紹了本文的研究背景和研究意義.
　　第一章主要介紹基本的引理，基本概念以及K[Z(2);σ]上幾類(lèi)分次擴(kuò)張的定義.
　　第二章對(duì)K[Z(2);σ]上的分次擴(kuò)張進(jìn)行研究.
　　第三章對(duì)K[Z(2);σ]上各類(lèi)分次擴(kuò)張都給出了具體的例子.
　　最后部分是結(jié)束語(yǔ)，