帶切向約束的B樣條插值.pdf

1、B樣條曲線曲面插值是幾何造型，反求工程的重要方法。然而，傳統(tǒng)B樣條插值僅插值給定型值點(diǎn)，最終得到的曲線曲面可能會(huì)存在不必要的的波動(dòng)現(xiàn)象。本文研究帶切向約束的B樣條曲線曲面插值，以達(dá)到更為光順自然的插值效果。
　　 考慮到B樣條曲線的節(jié)點(diǎn)向量和型值點(diǎn)參數(shù)的選取對(duì)插值曲線的形狀有很大影響。在給定空間點(diǎn)列并且節(jié)點(diǎn)向量固定的情況下，對(duì)每個(gè)型值點(diǎn)參數(shù)依據(jù)切向約束進(jìn)行選取。除首末兩個(gè)型值點(diǎn)參數(shù)外，為了保證插值曲線的正則性，賦予其余型值點(diǎn)參數(shù)

2、以互不相交的參數(shù)區(qū)間，然后在這些互不相交的區(qū)間內(nèi)選取參數(shù)。給出一種搜索算法尋找各型值點(diǎn)在參數(shù)區(qū)間內(nèi)的參數(shù)，使得構(gòu)造的B樣條曲線不僅插值型值點(diǎn)，同時(shí)在型值點(diǎn)處的切向與約束方向角度之和最小。
　　 對(duì)三維點(diǎn)陣做曲面插值的時(shí)候，在曲面邊界處，我們考慮在邊界點(diǎn)列處添加切向約束。仍然是用上述第二段關(guān)于帶切向約束的曲線插值算法。保持節(jié)點(diǎn)向量固定，通過(guò)型值點(diǎn)參數(shù)取值的優(yōu)化過(guò)程，使得插值三維點(diǎn)陣的曲面在邊界處的邊界曲線避免了不必要的波動(dòng)現(xiàn)象。<