基于改進灰色模型的預(yù)測控制.pdf

1、灰色預(yù)測控制是以灰色動態(tài)模型為基礎(chǔ),對少數(shù)據(jù),貧信息的系統(tǒng)進行有效控制的方法之一。本文在改進灰色動態(tài)模型的基礎(chǔ)上,綜合模糊控制方法,提出了新的灰色預(yù)測控制方法,主要研究的工作如下:
　　 1.提高灰色GM(1,1)預(yù)測模型精度的研究
　　 影響灰色GM(1,1)預(yù)測模型精度的主要因素有原始數(shù)據(jù)序列的光滑度、模型的背景值及模型的初值?；诖?分別就上述三個影響因素對提高灰色GM(1,1)預(yù)測模型進行了研究。
　　

2、(1)提出利用函數(shù)arc cot(.)對原始序列進行變換,并從理論上證明了離散數(shù)列經(jīng)過此變換后,可以消除由陡變引起不滿足灰色建模條件的情況,并提高了建模數(shù)據(jù)序列的光滑度,且光滑度優(yōu)于其他變換函數(shù)。
　　 (2)提出了一種背景值數(shù)值優(yōu)化的求解算法,并將之實際應(yīng)用于鈦合金疲勞強度隨溫度變化這一經(jīng)典非等距序列GM(1,1)建模中,實驗結(jié)果表明了提出方法的有效性。
　　 (3)從二個方面有效地提高了GM(1,1)模型的精度。首先

3、,對擬建模數(shù)據(jù)進行cot(.)α(α＞0)變換,從理論上嚴格證明了經(jīng)此變換后的離散序列可以滿足灰色建模條件,且這種變換較現(xiàn)有其它變換方法更有效;其次,提出了一種背景值優(yōu)化重構(gòu)方法,進一步提高了模型精度。
　　 2.提高灰色Verhulst預(yù)測模型精度的研究
　　 影響灰色Verhulst預(yù)測模型精度的主要因素有模型的背景值、模型的結(jié)構(gòu)參數(shù),基于此,分別就上述兩個因素對灰色Verhulst預(yù)測模型進行了研究。
　　

4、 (1)提出了一種改進的灰色Verhulst模型。首先分析了傳統(tǒng)的灰色Verhulst模型產(chǎn)生誤差的原因,從背景值定義出發(fā),推導(dǎo)了用原始數(shù)據(jù)生成新的背景值公式;其次,基于灰色系統(tǒng)信息覆蓋原理,提出了一種結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法。
　　 (2)提出了一種基于灰色背景值重構(gòu)的非等間距Verhulst模型。對模型背景值的構(gòu)造方法進行了深入的研究,證明了常規(guī)背景值構(gòu)建方法在建立Verhulst非等間距或雖等距但時間間隔較大的情況下,會產(chǎn)生較大的

5、誤差,從而使模型精度不高。為克服這一缺點,提出了基于區(qū)間積分的背景值重構(gòu)算法。
　　 3.基于灰色預(yù)測模型的預(yù)測控制研究
　　 (1)提出了一種基于arccot(.)變換和預(yù)測步長自調(diào)整的灰色模糊預(yù)測控制算法,根據(jù)當前時刻的誤差和誤差變化量將系統(tǒng)響應(yīng)劃分為若干個控制區(qū)域,不同區(qū)域預(yù)測步長不同;根據(jù)當前誤差和未來預(yù)測誤差共同決定當前的控制量。該算法綜合了模糊控制、灰色預(yù)測的優(yōu)點,仿真結(jié)果表明該算法超調(diào)小、響應(yīng)快,穩(wěn)態(tài)精度高