泛函積分方法與黑洞背景下物質(zhì)能量密度漲落的研究.pdf

1、通常可采用兩種方法研究一維非線性量子場論模型的統(tǒng)計物理性質(zhì)，即：Bethe ansatz方法或泛函積分方法。第一種方法可以給出精確解，但是這種方法只能研究低維物理模型。泛函積分方法可以應(yīng)用于任何非線性系統(tǒng)，并根據(jù)微擾理論得到物理模型的近似解。
　　 本文根據(jù)泛函積分方法研究了一維量子sine-Gordon-Thirring模型的統(tǒng)計物理性質(zhì)。首先，使用微擾和變分泛函積分方法分析了模型的相結(jié)構(gòu)和相的穩(wěn)定性質(zhì)；其次研究了黑洞背景和非

2、對易時空中費(fèi)米物質(zhì)的能量密度漲落，對非對易時空中的費(fèi)米物質(zhì)能量密度漲落和黑洞內(nèi)部引力場的擾動進(jìn)行了分析。
　　 然后，本文研究了標(biāo)量場和玻色Thirring模型的能量密度漲落，并在相同黑洞背景下與費(fèi)米場的能量密度漲落進(jìn)行了比較。
　　 最后，根據(jù)熱核泛函積分方法，研究了黑洞背景中費(fèi)米場和玻色場的能量密度漲落，并與泛函積分方法得到的結(jié)果進(jìn)行了比較。
　　 本文的創(chuàng)新工作如下：
　　 1、利用泛函積分方法推導(dǎo)

3、了一維sine-Gordon-Thirring模型的等效勢和自由能，并在強(qiáng)、弱耦合情況下研究了模型的相結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性質(zhì)。
　　 2、在黑洞背景下推導(dǎo)了sine-Gordon-Thirring模型的自由能與等效勢，計算了弱耦合和強(qiáng)耦合情況下費(fèi)米物質(zhì)的能量密度，分析了引力場擾動對費(fèi)米物質(zhì)能量密度漲落的影響。
　　 3、計算了標(biāo)量場和玻色Thirring模型的能量密度漲落，并與相同黑洞背景下的費(fèi)米場能量密度漲落進(jìn)行了比較。